數(shù)據(jù)處理方法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

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一、數(shù)據(jù)處理方法的內(nèi)涵

隨著信息技術(shù)的普及，傳統(tǒng)的演算式的數(shù)據(jù)處理方法已經(jīng)逐漸地退出歷史舞臺(tái)，現(xiàn)今社會(huì)數(shù)據(jù)處理方法指的是以計(jì)算機(jī)為載體、利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對(duì)數(shù)字信息進(jìn)行整理分析的方法。現(xiàn)行的數(shù)據(jù)處理方法以表格和圖示最為常見，一般的對(duì)近幾年來的數(shù)據(jù)趨勢(shì)進(jìn)行分析時(shí)，往往將數(shù)據(jù)整理起來繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，以直觀的顯示數(shù)據(jù)走勢(shì)。而統(tǒng)計(jì)每一部分?jǐn)?shù)據(jù)所占整體的百分比時(shí)，一般都是用扇形圖，明確地反映出數(shù)據(jù)比例。傳統(tǒng)的圖形繪制一般都是利用紙和筆進(jìn)行的，而現(xiàn)今軟件技術(shù)的發(fā)展為數(shù)據(jù)模型的抽象化和數(shù)字化提供了可能。將數(shù)據(jù)錄入到電腦系統(tǒng)中，通過電腦軟件繪制圖表，在一定程度上大大增加了數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確性，提高了數(shù)據(jù)處理的效率。

二、數(shù)據(jù)處理方法

在數(shù)學(xué)建模競賽中的應(yīng)用在數(shù)學(xué)建模的初級(jí)階段，數(shù)據(jù)處理方法可以幫助分析出模型內(nèi)部各元素和數(shù)據(jù)量之間的關(guān)系，使得參賽者對(duì)自身的數(shù)學(xué)建模工作有一個(gè)基本認(rèn)知。其中一小部分的數(shù)學(xué)模型可以借助數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法在大量的數(shù)據(jù)中提取有效數(shù)據(jù)，建立模型，還有人可以利用模型的理論知識(shí)與實(shí)際知識(shí)的差異度分析建模時(shí)的問題所在。可見，數(shù)據(jù)處理是數(shù)學(xué)建模競賽中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一，數(shù)據(jù)處理方法在數(shù)學(xué)建模競賽中的應(yīng)用對(duì)建模結(jié)果有著直接的影響作用。

（一）建模數(shù)據(jù)的基本分析

一般來說，建模過程中涉及的數(shù)據(jù)往往是以電子表格的形式儲(chǔ)存在計(jì)算機(jī)中的，電子表格可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序、篩選、求和和公式運(yùn)算等一系列處理。除此之外，其他的計(jì)算機(jī)軟件如文檔等，還可以利用其中的繪圖功能將數(shù)據(jù)繪制成更利于觀察和研究的直方圖、散點(diǎn)圖等圖像。對(duì)建模數(shù)據(jù)的基本分析是數(shù)據(jù)處理方法在數(shù)學(xué)建模競賽過程中的第一步，也是其他方法的基礎(chǔ)。

（二）數(shù)據(jù)插值

數(shù)據(jù)插值的理論含義是在已有的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，將其他數(shù)據(jù)按照某種公式或規(guī)律插入的行為。一般情況下，只有在已有的數(shù)據(jù)量不足以支撐建模完成時(shí)才使用數(shù)據(jù)插值的處理方法，基本的數(shù)據(jù)插值往往是固定在兩點(diǎn)之間的。當(dāng)然，數(shù)據(jù)插值的方法需要遵循理論公式才可以進(jìn)行，理論公式能夠保證后插入的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，繪制真實(shí)的圖表。不同的理論公式，最終形成的插值效果圖也就不同，因此在選擇插值需要遵循的公式時(shí)，需要認(rèn)真的考量。美國1998年的比賽中就用到了三維插值的方法，取得了巨大的成功。

（三）數(shù)據(jù)模擬和綜合分析

數(shù)據(jù)模擬主要分為數(shù)學(xué)模擬和計(jì)算機(jī)模擬，數(shù)學(xué)模擬是建立在數(shù)學(xué)學(xué)科公式的基礎(chǔ)上的，而計(jì)算機(jī)模擬則主要是借助計(jì)算機(jī)技術(shù)來實(shí)現(xiàn)的。現(xiàn)行的數(shù)據(jù)處理方法中以計(jì)算機(jī)模擬的方式居多，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，改變模擬模型的不合理結(jié)構(gòu)和錯(cuò)誤參數(shù)，為最終的模型塑造樣本。數(shù)據(jù)的綜合分析是建模競賽中數(shù)據(jù)處理的最后一步，主要是對(duì)前幾個(gè)步驟的整理和總結(jié)，并對(duì)其中的數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣實(shí)證。根據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)分析，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否合理、模型的最終版本是否有著足夠的數(shù)據(jù)支撐，為建模過程守好最后一道關(guān)卡。

三、結(jié)論

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法已經(jīng)逐漸的被社會(huì)淘汰，新興的數(shù)據(jù)處理在建模競賽中得到了廣泛的應(yīng)用。科學(xué)有效的數(shù)據(jù)處理對(duì)建模過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤有著很好的檢驗(yàn)功能，能夠確保模型數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，促進(jìn)模型的順利構(gòu)建，獲得數(shù)學(xué)建模競賽的最終勝利，對(duì)青少年創(chuàng)新能力的發(fā)揮有著重要的影響意義。本文對(duì)數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行了簡要概述，對(duì)于融入了信息元素的數(shù)據(jù)處理方法在數(shù)學(xué)建模競賽中的應(yīng)用進(jìn)行了整理和分析，挖掘數(shù)據(jù)處理方法的重要作用，為我國青少年積極踴躍的參加建模競賽奠定了理論基礎(chǔ)。

作者：陳曦 單位：遼寧科技大學(xué)