水力計算解算程序改進(jìn)

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摘要：本文針對現(xiàn)行給水管網(wǎng)電算程序的一些缺陷,作了若干改進(jìn)，使其輸入原始數(shù)據(jù)簡單方便，并能自動圈劃回路，適用于不同結(jié)構(gòu)或多水源管網(wǎng)設(shè)計與運行管理,能輸出管段流量、結(jié)點水壓、水塔高度或水泵工況及其軸功率等結(jié)果，比現(xiàn)行程序更方便、通用、有效。簡例介紹了新程序的功能。

關(guān)鍵詞：給水系統(tǒng)水力計算解算程序

modificationofcalculatingprogramforwatersupplypipenetwork

abstract:notbeingsatisfactoryatfunction,thepresentcalculatingprogramforwatersupplypipenetworkismodifiedinthispaper.thenewprogram,whichselectsindependentmeshesautomatically,ismoreconvenienttoinputoriginaldata,thusitissuitabletodesigningdifferentstructuresofpipenetworksandtorunningmanagementofmorethanonewatersource,anditiscapableofoutputingpipequantity,nodepressure,watertowerheightorwaterpumpworkingstateandsoon.inoneword,thenewprogramismoreconvenientandmoreeffectivethanmanyotheronesnowaday.simpleexamplesareusedtoexplainitsfunction.

keywords:watersupply;pipenetwork;calculation;program

1引言

在現(xiàn)行給水管網(wǎng)計算程序中，解環(huán)方程法管網(wǎng)平差程序存在如下缺點：（1）原始數(shù)據(jù)輸入工作復(fù)雜，不僅要輸入管段參數(shù)，而且要輸入環(huán)數(shù)及管段所屬環(huán)號，工作量大，自動化水平低，且極易出錯。（2）通用性及適應(yīng)性差，環(huán)狀管網(wǎng)的程序無法應(yīng)用于樹狀或混合狀管網(wǎng)，對二級水泵直接供水或通過水塔供水，以及多泵站或泵與水塔、水塔與水塔聯(lián)合供水等各種情況，現(xiàn)行很多程序不能通用，對給水管網(wǎng)設(shè)計計算和運行管理計算，程序也只能分別處理。針對這些缺點，本文運用網(wǎng)絡(luò)圖論知識，對解環(huán)方程管網(wǎng)平差程序進(jìn)行了改進(jìn)，較好地滿足了實際要求。

2原始數(shù)據(jù)輸入與水泵特性曲線擬合

將給水系統(tǒng)進(jìn)行拓?fù)渥儞Q，使之成為強(qiáng)連通有向賦權(quán)圖。對管網(wǎng)中各節(jié)點從1開始編號，每個節(jié)點流量視為一虛擬分支流量，虛擬分支阻力為r＝0，其流量終點即水泵吸水點。輸入的原始數(shù)據(jù)（由數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)進(jìn)行管理）有：各分支起、止節(jié)點編號，管段的管徑、管長，分支中水泵型號，分支中恒壓頭（水塔和管段節(jié)點高差），以及分支流量。另外由一有格式數(shù)據(jù)文件輸入分支、含泵站分支數(shù)、水泵特性曲線上五對流量與壓力數(shù)據(jù)。

對水泵h－q特性曲線上的五對壓力、流量值，采用最小二乘法進(jìn)行擬合。

3管道水頭損失及節(jié)點水壓計算

管道水頭損失h按式（1）計算。

h=rq2(1)

式中，q——管段流量，m3/s；d——管徑，m。r——摩阻系數(shù)，可按式（2）計算［1，2］。

r＝0．001629l／d5．29(2)

式中，l——管長，m；d——管徑，m。

為了了解管網(wǎng)水壓分布情況，需要計算各節(jié)點相對于參考點的壓力［3］。計算式為。

hbi=hai-hipfipvi(3)

式中hai和hbi分別為分支i中起、止節(jié)點的相對壓力值；hi為分支中的阻力；pfi和pvi分別為分支中水泵壓頭及恒壓頭。

4阻力排序及獨立網(wǎng)孔圈劃

按圖論知識，閉合鏈稱為網(wǎng)孔或回路。一個包含網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點但不形成回路相互連通的圖稱為樹，樹中分支稱樹支，其余分支稱為弦。若以nb、nj、nm分別表示網(wǎng)絡(luò)的分支數(shù)、節(jié)點數(shù)、獨立網(wǎng)孔數(shù)，則有nm=nb-nj1。理論上，網(wǎng)孔圈劃可由點邊關(guān)聯(lián)矩陣推演出回路矩陣來實現(xiàn)。但實際運算中此法較繁，故應(yīng)用上多采用生成樹原理進(jìn)行圈劃。先挑選出一棵最小生成樹，再選出獨立網(wǎng)孔［4］。

對所有管網(wǎng)分支，按r的大小排列各分支，進(jìn)行阻力排序。然后將水泵分支和固定流量分支作弦，把其余分支從阻力最小分支開始，逐一加至原位，同時將加上的分支兩端節(jié)點編寫一個訪問號。分支復(fù)位以不形成回路為原則。當(dāng)所有節(jié)點訪問號都相同時，最小樹已經(jīng)生成。余下分支作弦。接著從各弦出發(fā)圈劃出各獨立網(wǎng)孔。程序特點是，管網(wǎng)中每個網(wǎng)孔僅可包含一條固定流量分支或水泵分支。因此有nq＋nf≤nm，其中，nq，nf分別為管網(wǎng)中固定流量分支數(shù)及水泵分支數(shù)。輸入的原始數(shù)據(jù)應(yīng)符合該式。

5迭代計算

采用hardy-cross方法，將回路壓力平衡方程式按taylor級數(shù)展開，略去二階以上的高階微分項。利用方程式中一個已知根（即初擬流量）的近似值，逐次迭代計算，并校正其流量值。當(dāng)?shù)Ｕ`差達(dá)到規(guī)定允許精度時，就求出了近似的真實值。具體步驟如下：

(1)列出平衡方程。節(jié)點流量平衡方程如式（4），回路壓力平衡方程如式（5）。



式中qj——第j條分支流量；aij——基本關(guān)聯(lián)矩陣元素；nj——網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)；

nb——網(wǎng)絡(luò)的分支數(shù)。



式中，bij——基本回路矩陣元素，aij、bij由程序根據(jù)輸入的管網(wǎng)分支數(shù)自動生成。

(2)確定各分支近似流量q(0)i，本文均取零。

(3)由回路壓力平衡方程式的taylor展開式求流量校正值，如第i號回路第k1次校正值為式

(4)對管網(wǎng)回路中各分支的初擬流量進(jìn)行校正，如式

q(k1)j=q(k)jbijδq(k1)j(7)

(5)對所有獨立回路，判斷預(yù)期收斂精度，如式

(6)當(dāng)?shù)冢?）步不滿足時，轉(zhuǎn)第（3）步，直至滿足式（8），得到管網(wǎng)計算結(jié)果。

6程序框圖及應(yīng)用簡例

本文編寫的fortran程序包括主程序和4個子程序。其中子程序cvft求水泵特性能曲線，sort對分支阻力排序，mesh圈劃獨立網(wǎng)孔，itr進(jìn)行迭代計算。見圖1所示。

圖1改進(jìn)后程序的框圖

對所編程序采用圖2所示簡例進(jìn)行調(diào)試和計算。已知管徑d1～d8，各管長l，系數(shù)c，流量q9，q10，q11，q12，q13，q14。

圖2計算簡例采用的管網(wǎng)

考慮以下各種實際情況進(jìn)行分別計算。

1)水泵直接供水。水泵設(shè)在分支（1）中，由2臺水泵并聯(lián)供水，可算得1～8分支流量，1～7節(jié)點的壓力。還可計算出泵站工作壓力，有效功率，迭代次數(shù)。

2)二級泵站通過水塔供水。管網(wǎng)無泵站，分支（1）中恒壓頭pv1已知，可解算出分支流量及節(jié)點壓力。

3)設(shè)計水塔高度pv。設(shè)q1或q14已知，計算得分支（1）中應(yīng)設(shè)水塔的高度，分支1～8中的流量，節(jié)點1～7中壓力。

4)泵與泵或水塔聯(lián)合作用。設(shè)圖2中分支（14）流向相反，其中設(shè)置與分支（1）相同的水泵，可計算得q1，q14，pf1，pf14，管網(wǎng)總有效功率。

5)樹狀管網(wǎng)設(shè)計水塔或水泵。去掉圖2中分支（6）和（8），成為樹狀網(wǎng)，設(shè)q1或q14已知，可算得1～7分支流量，1～7節(jié)點壓力。還可計算出分支（1）中應(yīng)設(shè)水塔的高度或設(shè)直接供水水泵的有效功率。

6)樹狀網(wǎng)水力計算。與5)相同的樹狀網(wǎng)（本文因采用虛擬分支，樹狀網(wǎng)可轉(zhuǎn)化為“環(huán)狀網(wǎng)”），設(shè)分支（1）中采用泵組［同1)］，代入計算可得q1，pf1，功率，迭代次數(shù)。

7結(jié)論

改進(jìn)的給水管網(wǎng)水力計算程序，輸入原始數(shù)據(jù)簡便，能自動圈劃回路，適用于不同結(jié)構(gòu)或多水源的管網(wǎng)設(shè)計或運行管理，能輸出管段流量、節(jié)點水壓、水塔高度或水泵工況及功率等結(jié)果。可見比現(xiàn)行很多程序更方便、更通用、更有效。

參考文獻(xiàn)

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