初中數(shù)學(xué)解題策略
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摘要：數(shù)學(xué)解題策略是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要組成部分，是要求學(xué)生運(yùn)用相關(guān)技能解決問題的過程。筆者根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對初中數(shù)學(xué)的解題策略進(jìn)行了探討和分析并提出建議，便于學(xué)生掌握應(yīng)用，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題策略；運(yùn)用方法
隨著學(xué)習(xí)的深入，初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，往往會遇到一些比較復(fù)雜的問題。如果學(xué)生在解題過程中不運(yùn)用相關(guān)的解題技巧來解決問題，往往會使問題變得更加復(fù)雜。而數(shù)學(xué)的基本方法是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)，因此，在教學(xué)中使學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法和技巧是十分必要的。
一、掌握數(shù)學(xué)問題解題策略的重要性
（一）鞏固基礎(chǔ)
掌握解題策略可以幫助學(xué)生理解教科書中反映的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，根據(jù)某些程序和步驟提高學(xué)生的計(jì)算、推理、應(yīng)用和語言表達(dá)的基本技能。
（二）提高學(xué)生的適應(yīng)能力和創(chuàng)新能力
掌握數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，還可以優(yōu)化學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力。一個問題的多種解決方案，是指基于所學(xué)知識從多角度、多層次觀察，分析和探索問題，尋求解決問題的不同方法。重新思考，即在經(jīng)歷了上述探索之后，反思主體反映的每種方法中所使用的知識和數(shù)學(xué)思想以及解決問題的難度。一個問題的創(chuàng)新思維，即從不同角度、不同方向分析問題，提出新問題。對該主題進(jìn)行不同的探究，然后從比較中找出某些問題的答案規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力。各種主題，即拓展主題，培養(yǎng)學(xué)生的思維動機(jī)和創(chuàng)新能力。總之，典型的實(shí)踐和研究不僅可以提高學(xué)生的知識和應(yīng)用轉(zhuǎn)移能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)。
二、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的過程
（一）培養(yǎng)學(xué)生解題的信心
讓學(xué)生充滿信心可以幫助他們最大限度地發(fā)揮潛力，找到解決問題的正確方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在答題時，總是按照試卷的順序作答。這樣可能會由于難題的出現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生解題信心有所下降。因?yàn)椋行W(xué)生在解題的過程中一旦遇到一兩道難題就會開始慌亂，最后完全失去信心，甚至懷疑自己的解題能力，導(dǎo)致無法解題。因此，在學(xué)生參加考試之前，教師有必要對學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的心理輔導(dǎo)，使學(xué)生對考試充滿信心。教師可以告訴學(xué)生，在解決問題的過程中要保持冷靜，不能被困難嚇倒。
（二）培養(yǎng)學(xué)生的審題能力
審題是解題的開始。學(xué)生們不僅要認(rèn)真審題，還要分析問題并探討問題的本質(zhì)，找出解決問題的相關(guān)思路，以便有效地解決問題。
三、初中數(shù)學(xué)解題策略的培養(yǎng)
（一）尋找解題的切入點(diǎn)
學(xué)生會存在思維定勢，因而在解決問題的過程中難免會受到一定影響。因此，在教學(xué)過程中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生使用正確的解題方法，以便在解決問題的過程中找到良好的解題思路。在此過程中，教師要幫助學(xué)生找到解決問題的切入點(diǎn)，只有找到切入點(diǎn)，學(xué)生才能更好地解決問題。
（二）充分發(fā)揮想象力
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，與“面積”相關(guān)的問題有很多。此類問題與多種數(shù)學(xué)思想和方法有關(guān)。如果學(xué)生能夠理解掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)思想并應(yīng)用于解題過程中，就可以有效地解決初中數(shù)學(xué)中的幾何區(qū)域問題，甚至可以尋找到更好的解題方法。對于這些幾何形狀，區(qū)域的大小通常與圖形的線段長短、曲率和角度密切相關(guān)。因此，解決一種區(qū)域問題的方法也可以解決其他幾何問題，另外還可以用以證明角及比例是否相等的問題。根據(jù)題中已經(jīng)給出的信息可以知道，長AB的存在與矩形ABCD的寬度AD的比率，即矩形EFDA與矩形ABCD的相似比大小。因此，在解答該問題時，矩形EFDA和矩形ABCD之間的相似比需要假定為k。由于矩形ABCD的中點(diǎn)在題中給出為E和F，因此矩形ABCD的面積大小是兩個矩形EFDA的大小，從而得到兩者之間的比例大小k=1∶2，矩形的長度和寬度之間的最終解是2∶1，因此得到最后的答案為B。
（三）靈活使用多種解題方法
雖然初中數(shù)學(xué)屬于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)階段，但是仍有一些比較難的數(shù)學(xué)題目。另外，按照新課改有效培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的要求，許多題目在設(shè)置過程中降低了難度，但是考察的知識點(diǎn)更全面、復(fù)雜，需要學(xué)生在解題時采用多種思維模式和解題方法。如，有一類題目是在一定范圍內(nèi)研究某些數(shù)學(xué)問題，如果學(xué)生在解題時逐一考慮所有的數(shù)值，將難以取得正確答案。因此，面對此類問題，學(xué)生要跳出思維定勢，采用正確的解題方法。如，特殊值法。因此，后來氣缸容積是原始?xì)飧兹莘e的4倍，應(yīng)選D。由于一些初中數(shù)學(xué)題使用傳統(tǒng)的解題方法可能無法解答，因此學(xué)生解題時要善于運(yùn)用特殊的解題技巧，如特殊值法、換元法等。總之，解決問題的策略是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決數(shù)學(xué)問題關(guān)鍵點(diǎn)的重要途徑。掌握有效的數(shù)學(xué)解題策略，可以使學(xué)生在解題時事半功倍，提高解決問題的速度和準(zhǔn)確性。
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作者:孫小娟 單位:甘肅省定西市洮臨縣椒山初級中學(xué)
