數學性教學管理

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摘要：研究性教學是一種先進的教育指導思想，注重的是學生學會學習和研究，關注的是研究過程，其核心是創新意識的培養。研究性教學從學生實際出發，有效調動了學生學習的積極性，激發了學習興趣，使教師的“教”、學生的“學”發生了根本變化。本文對數學研究性教學進行了探討。

2l世紀人類已進入一個嶄新的知識經濟時代，傳統的以教師為中心，以傳授知識為主的教學方式已很難適應社會的變化，研究性教學應運而生。在數學教學中實施研究性教學，是時展的需要，是數學教學改革、培養學生數學能力、科學精神，特別是對新問題的創新意識和實踐能力的需要。

所謂研究性教學是以教師指導學生主動探索、實踐和交流為主要學習方式的教學活動。研究性教學以培養學生創新能力為指導，以建構主義理論、合作學習理論等為理論依據，堅持從學生實際出發，充分調動學習的積極性，使學生在學習中感受數學的魅力。筆者以為，在具體實施中，可以從以下幾方面著手：

一、創設問題情境，激發學習興趣

興趣是學習動機中最活躍最現實的成分，愛因斯坦說：“興趣是最好的老師”。在數學教學中，教師要創設問題情境，把學生的思維帶入新的學習背景中，讓他們感到學習是解決新問題的需要，從而誘發“研究”的意識，激活“研究”的思維。

1．利用數學與實際問題的聯系創設問題情境

生活離不開數學，數學也離不開生活。研究表明，當數學與學生的現實生活密切聯系時，數學才是活的，富有生命力，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣，才能激發學生思考與創造。如：在學習“球面距離”時，教師創設問題情境：掛出一幅世界地圖，介紹生活中的一個事例：1993年4月，上海東方航空公司的一架班機從上海飛往美國洛杉磯的途中突遇強氣流，飛機被迫在阿拉斯加緊急降落。學生馬上提出疑問：上海和洛杉磯都在北緯30度稍北的位置，似乎沿北緯30度的圓弧飛行距離最近，為什么飛機要從上海向北飛到阿拉斯加，再由阿拉斯加飛到洛杉磯呢?

2．利用學生已有的舊知識來創設問題情境

心理學認為：學生在學習新知識之前，頭腦已經具有了某種認知結構，他總是試圖以這種原有認知結構來同化新知識。因此，在數學教學中，教師要從學生已有的知識出發，挖掘新舊知識的聯系點，創設問題情境。這樣可以使學生感到舊知識不舊，新知識不難，建立起新舊聯系，增強學生學習的信心。如：在“異面直線概念”教學中，首先回憶舊知識：同一平面內兩直線的位置關系有哪幾種?接著提出問題：在空間是否存在“既不平行也不相交”的直線?若有，請每位同學在教室空間找出實際例子。

3．利用簡單的數學實驗來創設問題情境

利用數學實驗的方法來創設問題的情境，即先讓學生動手做實驗，然后總結得到數學結論。這種利用簡單的數學實驗來創設問題情境的方法，是學生在中學學到的知識，會記憶猶新。如：在教學“棱錐體積”時，先讓學生做一個實驗——取一個三棱錐，再取一個和它同低等高的三棱柱，在空三棱錐里裝滿細沙，然后倒人空三棱柱，連倒三次，正好裝滿三棱柱。實驗完畢，讓學生猜想：同低等高的三棱錐體積與三棱柱體積有怎樣的關系?在此基礎上猜想三棱錐體積公式，然后再進一步用分割與補體的思想方法加以證明。

二、在數學教學中鼓勵學生探索

美國心理學家布魯納說過：“探索是數學的生命線”。研究性教學讓學生通過實踐，由觀察、思考、歸納得出的結論和方法要比教師直接注入理解的更為深刻牢固。因此，在數學教學中，要留給學生足夠的時間、空間去獨立思考、獨立探索、再創造數學知識。

1．在概念、定理、公式的教學中，培養學生的探索能力

新課程理念下的數學教學倡導學生主動探索，體現數學再發現的過程，數學教學不再是向學生傳授知識的過程，而是鼓勵學生“觀察、操作、發現”，通過合作交流讓學生發展自主學習能力，提高學生學習數學的能力。因此，在概念、定理、公式的教學中，設計有利于學生參與的教學環節，讓學生體驗數學家的研究過程，從中培養其獨立探索能力。

如在講“等比數列的前n項和”時，通過創設問題情境，學生產生了強烈的欲望去推導其公式。利用學生探索的積極性，讓學生去探索推導方法。有的同學仿效等差數列前n項和的思路去推導，思維受阻，教師指導其轉換思路；有的同學用求等比數列通項的方法，不完全歸納法，得到了結論；有的同學利用定義再結合比定理得到了結論。

2．在數學開放題的教學中，培養學生的探索能力

實踐證明，數學開放題用于研究性教學是合適的。數學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，學生可以在不同的經驗和能力水平上，提出自己的思路和方法，進而培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成功感。因此在數學教學中，要變“封閉”為“開放”，從中培養學生的探索能力。

如：高中《數學》第二冊(上)習題8．5的第七題：

過拋物線的焦點的一條直線和拋物線相交，兩個交點的縱坐標為yl、y2，求證：

在習題的基礎上，將結論開放得到的探索問題：

過拋物線的焦點的一條直線和拋物線相交于，你能得到哪些結論?(請分小組合作探索)

三、合作學習。營造和諧氛圍

按照建構主義的教學論，學生是按照自己的方式來建構對事物的理解的，由于已有經驗、文化背景的特殊性，學生對事物的理解會各不相同。合作學習能使學生看到問題的不同側面，對自己和他人的觀點進行反思或批判，從而建構起更深層次的理解，因此在研究性教學中有必要引進合作學習。合作學習并不是對教師降低了要求，恰恰相反對教師的素質要求更高。合作學習教師的指導非常重要，教師指導得力，學生的合作學習才能真正起到應有的作用。合作學習包括組內合作和組際交流兩種形式，在數學教學中這兩種形式同時出現。在組際交流中，教師可以結合成果展示進行總結性評價，同時還應進行不同小組間的互評，以引導學生對所完成的學習活動和所取得的成果進行深入反思。

研究性教學使不同程度的學生都有進步，真正實現關注學生的全面發展，充分體現學生的主體地位。隨著數學教學進一步改革，在數學教學中滲透新的教育理念、教育思想，尋求一套更為新型的研究性教學策略，是教師在今后的教學實踐中進一步努力的方向。

參考文獻

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