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      數學用教材教教學

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      數學用教材教教學

      “用教材教而不是教教材”這是第八次課改提出的重要理念。實際教學中我們如何做到從“教教材”轉向“用教材教”,具體說就是如何讓自己的教學設計和教學行為基于教材但又不為教材所束縛,怎樣使教學源于教材但又高于教材,使教材成為教學活動的真正“跳板”,成為學生學習和創新活動的有力憑借。筆者以為,其中的關鍵有二,一是要先解讀教材,獲取自己所需要的資源,這是“用”的基礎;另一是要將教材中所獲的“資源”經過適度轉化,整合并優化于教學活動之中,這是“用”的靈魂。下面就數學教學中如何做到“用教材教”,談點個人的實踐和體會。

      (一)解讀教材

      教材為學生活動提供了基本線索,是實現課程目標、實施教學的重要資源。無論課堂教學如何創新,偏離了教材的主旨,學生獲得的只能是“墻上蘆葦,腹中空,根底淺”。因此,準確地解讀教材是實施“用教材教”的關鍵。要知道,教材中的每一個細節、每一次改編都有它的道理,不很好地領會與實施,其結果便不能走出“教教材”的窠臼。所以要想做到“用教材教”,教師首先必須認真鉆研教材,了解教材的基本精神,明白編者的設計意圖。應該說,書本上的每一道例題,每一組習題,每一幅插圖,每一段變色文字,每一個虛線框……都顯示著一種知識,牽引著一條線索,指引著一種方法,隱含著一種思想,教師要通過解讀,好好去揣摩,去追溯,去挖掘。只有這樣,教師對教材的把握才能準確到位。只有教師對教材的把握準確到位了,教材才有可能被用好、用實。只有教師對教材的把握準確到位了,才有可能在此基礎上去創造性地使用教材和開發教材,把教材的作用發揮到極致。

      (二)開發教材

      在文本解讀之后,教師應確立教學目標并進行具體的教學設計。教學設計不是直接把教材轉化為教案,而是基于對教材的理解并對之進行進一步開發,系統化為設計案例。

      1.思路設計:從教材思路到教學思路。

      按照什么思路或順序開展教學活動決定了整個教學進程的走向和風格。設置和勾畫什么思路則是教師對教材的解讀、對學生的分析、對教學資源的了解而定。教師必須對相關問題進行思考,如學生的哪些個人知識、直接經驗、生活實踐可以作為課程資源、學生需要按照哪種進程進行學習、能否反映教材所涉及的要素及所暗含的目標,對這些問題的預設往往能夠推動課堂教學的動態展開。

      事實上,教材設計時總是預設一些教學對象和教學情景,基于此種設定設計了教材思路,但教材思路并不完全是課堂教學中必須遵循的教條。這是由于教材是一種文本化材料,而文本材料所覆蓋的時間和空間都是十分有限的,因而它不可能完備地呈現出教學思路。再說,教材設計中的對象、場景、難度并不一定適合教師當時、當地的教學。鑒于此,這就需要教師在應用教材時對之進行程序化、動態化的更新、調整、補充、重組,從而達到教學設計的優化。

      例如,在教學《游戲規則的公平性》一課,教材安排了摸球游戲,教材在編排中,是將4只紅球、2只黃球直接呈現出來的,教學中如果按教材編排的思路,在游戲前預先告訴學生紅球和黃球的個數,再讓學生做摸球游戲,這樣就使游戲失去了懸念。而我在教學中,對教材進行了一些改造,即預先不告訴學生紅球和黃球的個數,而是將4只紅球、2只黃球先放入布袋讓學生摸,根據摸球的結果讓學生猜測誰贏的可能性大,并推斷產生這一結果的原因,然后再展示布袋中的球,最后驗證學生的猜想。這樣來設計便使游戲產生了吸引力,也引出了學生對探究的渴望。又如,在教學二年級教材中的《確定方向》時,正值本校去揚州瘦西湖進行春游,于是,筆者便有機地利用這一教學資源,設計了揚州瘦西湖的旅游線路,讓學生做小導游。這樣將學生可感、可觸摸的數學內容有機地融合到教學之中,讓學生切實感到數學在現實生活中的價值,同時也讓學生感到學習很有意思。

      2.內容設計:從文本內容到教學內容。

      課程內容是由多個要素構成的,整體來看,教材通過結構化、情境化等手段將其融于統一組織中,但這僅是課程內容的一種文本化方式。教師要根據教材反映的要素,充分了解和把握課程標準、教學目標等,在此基礎上對其進行重新選擇和組織以使之教學化。

      就課程內容的學科知識要素來說,教材通過多種形式、素材等將靜態的知識情境化、生命化。教材設計者照此方式設計學生的知識理解過程,從而為教師的相關教學設計提供了模板或提示。但無論如何,教材內容仍是靜態的,是一個范例,一個典型,而不是全部,這就需要教師去有效地組織教學,拓展課堂教學的空間,對之進行教學化處理。

      比如教學“圓的認識”,如果按照教材編排的順序來進行教學,一般是先介紹生活中有哪些是圓形的物體,怎樣畫圓,畫圓以后找出圓心、半徑和直徑,然后再教學半徑和直徑的關系,最后進行練習。而筆者在教學這部分內容時則打破了教材呈現的順序,把學生帶到操場上,圍成一個長方形,在長方形的正中間放一個筐子,讓學生向這個筐子里投球,比誰投中的次數多。投了不一會兒,學生開始有反應了,認為老師這樣安排比賽是不公平的,因為每個人與筐子的距離是不相等的,認為應該圍成一個圓形隊伍才公平。這時便根據學生的要求把隊伍圍成圓形,但筐子故意不放在圓心位置,這時其中一部分學生便說,筐子這樣放還是不公平。老師順勢問學生,那怎樣放才公平呢?進而引出了“圓心”。接下來老師又繼續追問:“怎樣才能找到‘圓心’呢?”在這一投球游戲中,學生親身感知了圓心、半徑、直徑之間的關系。畫圓同樣也可以用這樣的方法,可以給學生提供材料,如竹子、繩子,也可以什么材料也不提供,讓學生自己去創造。最后,把學生帶回到教室,再去翻看書本,一起討論關于圓心、半徑、直徑等問題,從而進一步加深對圓的認識。

      真實的課堂情境的重要性告訴我們,教師要努力創設一個真實的或逼真的學習情境,將學習活動拋錨在真實的知識生成和應用的情境中,促進學生在情境中、在實踐中建構知識的意義,形成有用的知識。

      3.活動設計:認知導向下的活動選擇。

      《數學課程標準》指出“數學教學是數學活動的教學”。這里所指的“數學活動”應是指數學觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流、問題解決等實踐和思維活動。教師在設計活動時,應當從促進學生認知能力的協調發展的角度出發來進行活動選擇。具體來說,活動設計要注意三個方面的問題。第一,活動環境的選擇與設計。環境包括資源環境(物質環境)、學生心理環境(精神環境)?;顒优c環境要融合,即任何活動須因環境自動生成,而不是為活動而活動,即活動要有情境性。活動情境的創設又要有目的性、合理性以及導向性。要以激發學生的問題意識為價值取向,并科學地引導學生解決問題。第二,活動過程的設計。活動要側重于活動的過程,通過活動要能引導學生體驗學習的過程,不能只圖表面的熱鬧,不能干擾和弱化知識和技能的學習以及學生思維的發展,也就是說,伴隨著活動的進行學生的思維要能得到逐步深化。當然,為了引發學生思維,激發學生學習興趣,活動還應適當注意矛盾性、趣味性的展示。第三,活動結果的呈現?;顒邮侨藶樵O置與構造的,是服務于一定的教學目的的,所以活動必然有一定的結果。但結果除了反映一些直接的事實外,其中還需要蘊涵一些能超越活動表面事實、能引發學生深思的問題,即活動要有生成性。

      教師要在正確認識教材素材即活動慣性的基礎上根據思路設計及內容設計進行活動設計。設計的重點主要在兩個方面:一是對不能服務于認知需要的活動進行置換,主要是重新設計活動內容和活動方式;另一是對于不能充分體現功能的活動進行改造,主要是調整活動時機或對之進行再加工。例如,在教學《圓錐的體積計算》一課,教材中呈現的只是用一組等底等高的圓柱與圓錐來進行實驗的,而在教學這課時,筆者并沒有像習慣的教法那樣,指令學生按教材提供的思路去推導公式,而是讓學生在課前準備了四組不同的學具:等底等高的圓柱和圓錐各一個;等底但不等高的圓錐和圓柱各一個;等高但不等底的圓柱和圓錐各一個;既不等底也不等高的圓柱和圓錐各一個。教學中讓學生分別進行實驗。這樣來處理教材,使教學更有探究性。

      綜上所述,面對新教材,教師只有更新觀念,從“教教材”轉向“用教材教”,在“用教材教”的過程中,注意滲進創新性、創造性,這樣課堂教學才有可能變得精彩。

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