數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

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“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，隨著時代的發(fā)展，具有創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的人將在社會發(fā)展中起主導(dǎo)作用。”有許多老師在平時的教學(xué)中不注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，總以為這不是我們數(shù)學(xué)老師的事情。其實不然，數(shù)學(xué)教學(xué)主要是思維活動的教育，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意識地激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是十分重要的，也是作為一個數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的素質(zhì)。下面我就談?wù)勎以跀?shù)學(xué)教學(xué)中的幾點嘗試。

一、解題應(yīng)該有超常規(guī)的思維分析

在目前教學(xué)中，為了應(yīng)付考試，教師分析例題是，往往只注意常規(guī)的解題思路，按題型分類、依套路模仿，用題量來降低題目的思維水平，學(xué)生不是靠思考而是靠記憶作題，長此下來，不能激活，只能窒息創(chuàng)新的意識，高分低能也就產(chǎn)生了。因此，我們在注重唱歌解題方法的同時，還應(yīng)有超常規(guī)的思維分析，這樣才能張揚創(chuàng)新意識，更好的提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

例1：已知，如圖，在△ABC中AB＝AC，D是BC邊上任一點，DE⊥AB交AB于E點，DF⊥AC交AC于F點，DH是△ABC的高，求證：BH＝DE＋DF

解這道題時，學(xué)生往往是用老師講的“截取或延長”法來分析，然后通過三角形全等來證明，顯然這種解法，學(xué)生有時很難敘述清楚，而且解題過程復(fù)雜，倘若我們撇開常規(guī)的分析思路，從題目中所給的“三條高”這個特殊條件進行思考，就不難想出利用三角形的面積相等來證明。

連結(jié)AD，則有S△ABC＝S△ABD＋S△ACD

AC·BH＝AB·DE＝AC·DF

由AB＝AC可得BH＝DE＋DF

二、要有對知識價值挖掘的思維

創(chuàng)新需要知識，但知識可能導(dǎo)致僵化，事實上，在創(chuàng)新中起作用的不是知識本身，而是知識的價值，其中包括知識的背景，知識的觀點，知識的產(chǎn)生。如何用知識解釋自然現(xiàn)象和社會問題，如何用知識分析問題和解決問題，教學(xué)上就要挖掘知識的價值，考查知識的內(nèi)涵。

例2：一次科技知識競賽，兩組學(xué)生成績統(tǒng)計如下：

////////易算出兩組的人均分都是80分，請根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識，進一步判斷這兩個組這次競賽中成績哪一組更好些呢？并說明理由。

這道提源于學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，可以說，其背景學(xué)生都熟悉，也都有思考的基礎(chǔ)，但對“哪一組更好些”的含義，就必須認(rèn)真探討，思考，也就是說不同的競賽的目的。“哪一組更好些”的標(biāo)準(zhǔn)是不同的，另外要思考，在某一競賽目的下，根據(jù)哪些統(tǒng)計量來判斷“哪一組更好些”。

本提對統(tǒng)計思想的考查是達到了一定的嘗試深度，首先由計算得S＜S，即甲組成績波動小，但波動小是否就一定“好”呢？不一定，如果競賽的目的是比較科技知識的普及情況，波動小就意味著不合格者少；如果競賽的目的是為了選拔科技活動的骨干，波動大才意味著優(yōu)秀者多。由此可以看到，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)必須有全面的分析，也就是要有求異思維，這樣才能體現(xiàn)創(chuàng)新思想。因此在課堂上要允許學(xué)生有不同的想法。

三、尋找素材時機訓(xùn)練創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)課中大量存在著能訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維的素材，應(yīng)該把他們挖掘出來，不失時機的訓(xùn)練創(chuàng)新思維。

1、利用一題多解，訓(xùn)練發(fā)散思維。教學(xué)中注重發(fā)散思維的訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生的解題思路開闊，妙法頓生，而且對于培養(yǎng)學(xué)生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要意義。一題多解是訓(xùn)練發(fā)散思維的好素材，通過一題多解，引導(dǎo)學(xué)生就不同的角度、不同的方位、不同的觀點分析思考同一問題，從而擴充思維的機遇，使學(xué)生不滿足固有的方法，而求新法。

例3：如圖（1）：在長為32m,寬為20m的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下部分作為耕地，要使耕地面積為540m2道路的寬應(yīng)為多少？

解：設(shè)道路的寬為xm，

解法一、直接用長方形的面積減去兩條道路的占地面積。

則一條道路的面積為20xm2,另一條道路的面積為32xm2,兩條道路的交叉面積為x2m2.

列出的方程為20×32－20x+x2=540,

解這個方程，得x1=50,x2=2.

X=50不合題意，舍去。

答：道路的寬應(yīng)為2m

解法二、把兩條道路往兩邊移動一下，余下部分的面積為一個長方形的面積如圖（2）。

則余下的部分為一個矩形，長為（32-x）m，寬為(20-x)m.

列出的方程為（32-x）(20-x)=540

解這個方程，得x1=50,x2=2.

X=50不合題意，舍去。

答：道路的寬應(yīng)為2m。

讓學(xué)生繼續(xù)探索，如果在矩形地面上，修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，如下圖），道路寬應(yīng)為多少？

讓學(xué)生自己列出方程并完成解答。

2、抓住分析時機，訓(xùn)練聯(lián)想思維。聯(lián)想能使學(xué)生進行多角度地去觀察思考問題，進行大膽聯(lián)想，尋求答案。在教學(xué)中，教師應(yīng)抓住有利于訓(xùn)練聯(lián)想思維的時機，強化訓(xùn)練。

3、抓住猜想時機，訓(xùn)練靈感思維。知識是思維的基礎(chǔ)，人們總是通過知識去揭示、探索和認(rèn)識未知事物，扎實的基礎(chǔ)知識、清晰的基本概念、是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。因此必須扎實抓好基礎(chǔ)知識的教學(xué)和邏輯思維的培養(yǎng)。