數學教育中開放教育

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摘要：開放教育的教學以學生個別化自主學習為主，顯見，這種教學模式必然要求學生應具有自主學習的意識、自主學習的方法、自主學習的能力。在數學學科的學習上，如何對學生學習方法進行指導，本文就其必要性、內容、原則、實施等方面進行了研究、探索和思考。

關鍵詞：開放教育；數學教學；學習方法；自主學習

數學學習方法指導是教學過程中不可或缺的教學組成部分。寫作論文尤其是作為成人教育的開放教育學生的數學學習，其學法的指導，顯得尤為重要。開放教育試點有別于普通高校校園內學生的學習，其最大的區別是：學生以個別化自主學習為主，收聽、收看廣播、電視、錄音、錄像課，利用網上教學平臺進行學習，同時接受必要的面授輔導。顯見，由于師生異地，教與學在時間空間上分離，學生“以個別化自主學習”就成為遠程開放教育的重要特征，因此“學會學習”也就成為學生學習的關鍵。特別是《經濟數學基礎》的學習，可以說是課程學習中的難點。所以，加強數學學法指導是開放教育數學教學實踐中研究和探索的一個重要課題。

一、數學學法指導的必要性

1、是開放教育教學模式改革的需要

開放教育的師生準永久性的分離，必然要求學生應以自主學習為主，也必然強調學生要學會學習。安徽電大教學模式改革的指導思想中提出：“學生以自主學習為主，教師以導學為主”。在試點項目教學系統設計的基本特征中又提出：“注重培養學生的自學能力，培養學生利用多種媒體自主學習的適應性和可選擇性”。由此可見，作為一種新的成人教育的教學模式，其教學強烈要求要給予“漁”，而不僅僅是“魚”，即是要注重學生自主學習意識的培養和自學能力的提高。

2、是數學教學方法改革的需要

長期以來，數學教學偏重于對教的研究，但是對于學生是如何學的，學的活動是如何安排的，往往較少涉及。現代教學理論認為，教學方法包括教的方法和學的方法，正如前蘇聯教學論專家巴班斯基指出的那樣：“教學方法是由學習方式和教學方式運用的協調一致的效果決定的。”即教學方法是受教與學相互依存的教學規律所制約的。特別是開放教育作為成人教育的一種新的辦學形式，一種在實踐中邊研究、邊探索、邊產出的教學模式，應以學生自主學習為基點，以研究學生科學的學習方法作為教學模式改革的前提，寓學法于教法之中，把學法研究的著眼點放在縱向的教法改革與橫向的學法改革的交匯處。從這個意義上講，學法指導應該是開放教育教學方法改革和探索的一個重要方面。

3、是培養學生學習能力的需要

當前，“教會學生學習”已成為世界教育的流行的口號。前蘇聯教育家贊可夫在他的教學經驗新體系中，把“使學生理解學習過程”作為五大原則之一。就是說，學生不能只掌握學習內容，還要檢查、分析自己的學習過程，要學生知道如何學、如何鞏固，如何進行自我檢查、自我校正、自我評價。學法指導的目的，就是最大限度地調動學生自主學習的主動性和積極性，激發學生的思維，幫助學生掌握學習方法，培養學生自主學習能力，為學生發揮自己的聰明才智提供和創造必要的條件。

二、數學學法指導的內容

1．形成良好的非智力因素的指導主要包括學習需要、動機、興趣、毅力、情緒等良好的非智力因素形成的指導。

2．學習方法體系的指導

一是指導學生形成擬定自學計劃的能力；二是指導學生學會讀書和預習的方法，要求學生邊讀、邊思、邊做好讀書筆記，能擬出讀書提綱學習，能帶著問題聽課和進行網絡學習，能有著自己的思想和認識交流；三是指導學生有效的記憶和溫習教材的方法；四是指導學生做筆記、寫心得的方法，使他們能夠把自己的思想表達出來；五是指導學生有效的開展學習小組活動，學會如何交流的方法。簡單地說就是形成“計劃——預習——聽課——復習——作業——反思——交流——理解——記憶”的學習方法體系。

3．學習能力的指導

包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自主學習、表達、交流等能力的培養。

4．應考方法的指導

開放教育的考核從內容上說主要包括兩類，即形成性考核和期末考試；從形式上說也主要包括兩類，即卷面和無紙化考試。這就要求，一是要掌握計算機操作技能，這是開放教育學習的基礎；二是形成性考核要認真完成，這是開放教育學習的必要環節；三是期末考試要樹立信心，認真對待，這是開放教育學習的最終檢驗；特別作為開放教育學習必要環節的形成性考核必須要求學員踏踏實實地去完成，不僅要認真地完成好書面作業，而且要完成網上學習的必要任務。對于學員熟知的期末考試則要求端正考試觀，克服怯場心理和僥幸心理。并指導學員考試中要認真審題，按先易后難的次序作答，按題意做，不漏做、多做，并仔細檢查修改等。

5．良好學習心理的指導

開放教育學生的學習是以自主學習為主，這就要求學生要合理安排工余時間學，要自覺地擠出時間學，要專注的不受外界干擾地學；學習要耐心仔細，獨立思考，師生和生生要經常性的相互交流；要學會分析學習的得失，克服自卑感和驕傲情緒；要學會借鑒他人好的學習方法，不盲目自大。

三、數學學法指導的原則

數學學法指導的原則是根據學生的學習任務、學習規律和學習經驗，對學生數學學習提出的基本法則。它是用來指導和改進學生學習習慣和方式，提高學習效率和質量的準則。

就目前開放教育的數學教學和學生學習情況來看，應有以下幾條原則：1、系統化原則

要求學生將所學的知識在頭腦中形成一定的體系，成為他們知識總體中的有機組成部分。在教和學中，要把概念的形成與知識系統化有機聯系起來，加強各部分基礎知識內部和相互之間以及數學與其他學科之間的邏輯聯系；注意從宏觀到微觀揭示其變化的內在本質，并在平時就要十分重視和做好從已知到未知，新舊知識聯系的系統化工作，使所學知識先形成小系統，再形成大結構，從而最終達到系統化的要求。如在經濟數學中，什么是函數極限，它的存在與函數左右極限有何關系?什么是導數，它與函數極限又有何關系?什么是不定積分，它與導數又有何關系?什么是定積分，它與不定積分又有何關系?以及這些數學基本知識和方法在經濟分析中如何運用等。把這些知識串起來，才能更深刻地理解和掌握知識，并使知識系統化，形成良好的知識結構。2．針對性原則

就是針對數學學科的特征及學生的實際特點進行指導，這是學法指導的最根本原則。一般來說，成人的知識面較寬，思維能力較強，注意力能持久，自覺性強，但學習干擾大，工學矛盾突出，基礎參差不齊。因此，首先要向學生有計劃有針對性地介紹一些學習數學的基本方法，側重于數學學習基本能力的培養。其次，要針對學生的類型差異，利用答疑電話、電子郵件、面授、小組學習活動進行分類指導。分類指導的方法和重點應有差異：對基礎好的側重于幫助進行總結并自覺運用學習方法；對中等程度的主要解決學習方法問題；對基礎較差的不僅要提高基礎知識和學習方法問題，而且要幫助學生提高學習的自信心。

3．實踐性原則

學習方法實際上是一種實踐性很強的技能，要使學生真正掌握學習方法，就必須進行方法訓練，使之達到自覺化、技巧化的程度。因此在面授指導中切忌單純傳授知識，滿堂灌，而是應該進行知識的點撥和注重知識結構的形成，更重要的一是要與具體內容相結合，注重學習方法的訓練，使學生在具體運用中掌握學習方法。二是要指導學生如何在網絡上尋求并使用學習資源，強化和培養學生網絡自主學習的意識和方法。

4．實用性原則

學法指導的最終目的是用較少的時間學有所得、學有所成，形成良好的學習方法。所以應以常規方法為重點，指導時應力求理論闡述深入淺出，通俗易懂，便于學生接受。注意穿插某些重要的單項學習法，如怎樣記筆記，怎樣積累資料，怎樣使用工具書，怎樣閱讀理解和記憶定理定義，怎樣歸納總結和梳理所學內容等。

5．自主性原則

指導學生優化學習方法，其著眼點在于發揮學生在學習中的主觀能動作用，確保學生的主體地位。為此，教師在指導學生學習的過程中，應力求貫徹學生自主學習原則，積極創造條件，為學生提供盡可能多的網絡資源，讓學生有盡可能多的時間和余地進行師生、生生之間的相互交流，以博采眾長，使學生形成獨立地思考習慣和提高解決問題的能力。

四、數學學法指導的實施

數學學法指導是一個由非智力因素、學習方法、學習習慣、學習能力和學習效果組成的動力系統、執行系統、控制系統、反饋系統等組成的整體。對其中任何一個系統的忽視，都會直接影響學法指導整體功能的發揮。因此，應以系統整體的觀點進行學法指導，以指導學生激發學習動機、掌握和形成具有自己個性特點和科學的

學習方法、養成良好的學習習慣和提高學習能力及效果。

1．形成良好的非智力因素的指導

良好的非智力因素是學法指導得以有效進行的動力。積極的非智力因素，可以使學生學習的積極性長盛不衰。因此，應把培養學生良好的非智力因素放在首位，具體可從以下幾個方面入手：

(1)激發學習動機。即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。首先，開放教育的學生數學學習一般都以“過關”為基本要求，古人日：“取法乎上，得乎其中，取法乎中，得乎其下”；過低的學習動機，必然難以收到良好的學習效果，所以，必須以數學的廣泛應用，激發學生學好數學的熱情。其次，要挖掘數學中的形式美、結構美等美育因素，使學生在學習的過程中受到美的熏陶。此外，教師可以在教學指導過程中，根據教學的內容，選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知欲；亦可以在面授或小組活動中運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生，調動學生的學習情趣；亦可以安排既嚴謹又活潑的教學結構，形成探討、研究的和諧氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，充分調動學生學習的積極性和主動性。

(2)鍛煉學習意志。心理學家認為：“意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志力的‘磨刀石’。”因此，數學教學中要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問題。當然，要注意難易適中，否則太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志，并可能造成學生的惰性。

(3)養成良好的學習習慣。一是針對不同層次的學生提出不同的要求，這主要包括專心致志、仔細認真、講求效率、勇于探求、虛心好問等基本學習習慣的要求；二是反復訓練，持之以恒，決不能一曝十寒，要跟蹤調查、跟蹤服務、跟蹤指導。平時作業的交納、批改和反饋是教師了解學生學習情況和質量的重要載體，必須要求有指導性強的個性化的批語；三是樹立榜樣，可以選定學有所獲、學有所成的優生親身說法，傳遞經驗，激發積極性和自覺性；四是評價表揚，既要表揚優生，也要對基礎較差的學生的點滴的進步適時的評價表揚；五是建立學習規章制度，嚴格管理，認真落實好教學的每一個環節，特別是形成性考核環節；六是創設良好學習環境，對開放教育而言，除要求學生要創設良好的自學環境外，我們還要創設良好的面授環境、師生和生生的交流環境、適時的咨詢服務和指導環境等；七是要整合網絡教學資源，提供良好的教學支持服務，培養學生良好的網絡學習的習慣。