新課程下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)

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在課程改革的背景下，怎樣使畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)能夠較好地體現(xiàn)新課程的理念？這是每一位畢業(yè)班老師都應(yīng)該認(rèn)真思考的問題。對此，筆者想談幾點個人的想法。

一、夯實基礎(chǔ)：切實幫助學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)知識與技能

數(shù)學(xué)教育的著眼點從過去的主要關(guān)注傳授數(shù)學(xué)知識與技能轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，是新課程的一大特點。但是，這并不是說掌握數(shù)學(xué)知識與技能就不重要了。事實上，掌握數(shù)學(xué)知識與技能是學(xué)生發(fā)展的重要基礎(chǔ)，它仍應(yīng)是數(shù)學(xué)教育的最基本的目標(biāo)。脫離了知識技能的掌握而空談學(xué)生的發(fā)展是不切實際的。畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)同樣應(yīng)該把幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識與技能作為最基本的目標(biāo)，想方設(shè)法加以落實。在總復(fù)習(xí)的第一階段，要以系統(tǒng)整理知識為主，通?？砂凑战滩乃峁┑目倧?fù)習(xí)內(nèi)容（蘇教版義務(wù)教育教材把小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容劃分成了七個板塊）依次進(jìn)行復(fù)習(xí)。在各個板塊內(nèi)容的復(fù)習(xí)過程中，我們不僅要注意通過精心設(shè)計提問、提出復(fù)習(xí)目標(biāo)或提供復(fù)習(xí)線索等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動回憶和整理學(xué)過的知識，而且在復(fù)習(xí)時要注意突出那些最基本的概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法，并通過列舉條目、畫出表格和框圖等形式，幫助學(xué)生溝通知識間的縱橫聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生圍繞最核心的概念、原理和方法把學(xué)過的知識整合成一個有機(jī)的整體，形成結(jié)構(gòu)合理的知識系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，再通過形式多樣的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固所復(fù)習(xí)的知識，獲得對這些知識的深刻理解，并熟練地掌握有關(guān)技能。這樣，才能使總復(fù)習(xí)的這一基本目標(biāo)得到真正落實，從而為學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

二、注重能力：著力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和解決問題的能力

畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)了應(yīng)幫助學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)知識與技能，還必須十分重視培養(yǎng)學(xué)生的能力。如果只重視基礎(chǔ)知識的理解和基本技能的訓(xùn)練，不重視能力的培養(yǎng)，就有可能使總復(fù)習(xí)演化為低層次的重復(fù)操練甚至死記硬背，這樣不僅使學(xué)生的能力得不到充分發(fā)展，而且會使學(xué)生產(chǎn)生“熟能生厭”的心理，從而對總復(fù)習(xí)失去興趣。為了防止這種現(xiàn)象發(fā)生，我們在復(fù)習(xí)課的備課過程中，不僅要十分重視例題的設(shè)計，還要特別重視練習(xí)題的設(shè)計，要注意體現(xiàn)一定的層次性和發(fā)展性。既要有一定數(shù)量的基本題和專項練習(xí)題，又要有一些變式題、綜合題和思考題，讓學(xué)生在解答這些問題的過程中，逐步加深對數(shù)學(xué)知識的理解，發(fā)展思維能力和綜合運用知識解決問題的能力。在教學(xué)過程中，我們還可通過“一題多解”和“一題多變”，使每道題發(fā)揮更大的效益，幫助學(xué)生進(jìn)一步拓展思路，學(xué)會舉一反三。例如，一位老師在復(fù)習(xí)“比和比例”這部分內(nèi)容時，設(shè)計了這樣一道綜合練習(xí)題。

下面是一種水果汁飲料的配方：

橘子（剁成塊）300克

檸檬汁1500毫升

橘子汁750毫升

可供6人喝

（1）小華要配制可供10個人喝的這種飲料，需要多少毫升檸檬汁？

（2）小明按上面的配方配制了一些水果汁，他用了2升桔子汁。這些水果汁可以供多少人喝？

這樣的問題雖然并不難，但思考空間比較大，學(xué)生解答時不僅需要對題中相關(guān)數(shù)量之間的比例關(guān)系作出分析，而且需要對有用信息做出合理選擇，解題方法也是靈活多樣的。并且，學(xué)生還可以進(jìn)一步根據(jù)條件提出其他問題。在總復(fù)習(xí)中，適當(dāng)安排一些這樣的問題讓學(xué)生進(jìn)行解答，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和綜合運用知識解決問題的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。

三、聯(lián)系生活：注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光和應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)是社會生活實踐的產(chǎn)物，它來源于生活實踐，又指導(dǎo)生活實踐。讓學(xué)生“初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”，是數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)之一。因此，我們在總復(fù)習(xí)時都應(yīng)注意加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光和應(yīng)用意識。一方面，在復(fù)習(xí)和整理有關(guān)數(shù)學(xué)知識時，要注意尋找這些知識的實際背景，思考這些知識在日常生活中的應(yīng)用價值，并盡可能從這些實際背景引入復(fù)習(xí)，再聯(lián)系生活實際加以鞏固和應(yīng)用。另一方面，我們在設(shè)計和編制有關(guān)復(fù)習(xí)題時，也可以從生活題材出發(fā)，挖掘這些題材中蘊含的數(shù)學(xué)問題，并通過適度的加工使之與小學(xué)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識和方法相對應(yīng)，成為適合小學(xué)生解答的數(shù)學(xué)問題。比如，購物情境中的數(shù)學(xué)問題、游戲中的數(shù)學(xué)問題、日常生活中的各種計費問題、有關(guān)社會熱點活動中的數(shù)學(xué)問題、環(huán)境保護(hù)方面的數(shù)學(xué)問題等。通過讓學(xué)生思考和解答這樣的問題，既幫助他們復(fù)習(xí)和鞏固有關(guān)數(shù)學(xué)知識，提高解決問題的能力，同時也能讓他們認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用。

四、重視創(chuàng)新：致力于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力

課程標(biāo)準(zhǔn)在課程目標(biāo)中還提出，要讓學(xué)生在解決問題的過程中“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神”。根據(jù)這一要求，我們在總復(fù)習(xí)中還應(yīng)注意結(jié)合有關(guān)復(fù)習(xí)內(nèi)容，精心設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的開放性問題，組織學(xué)生進(jìn)行探索和解答，使上述課程目標(biāo)有所體現(xiàn)和落實。在開放性問題的教學(xué)中，要注意為學(xué)生提供較充分的獨立思考和動手實踐的機(jī)會，使學(xué)生真正體會到問題的挑戰(zhàn)性和解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，再通過組織進(jìn)一步的交流和討論，幫助學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)解決問題的一些基本策略和規(guī)律，從而使學(xué)生的思維從“開放”走向“有序”，達(dá)到更高的層次和水平。例如，2004年無錫市濱湖區(qū)小學(xué)畢業(yè)考試中有這樣一道題，我個人認(rèn)為就是一道比較好的開放性問題。

下面的長方形是由兩個邊長是1的正方形拼成的。

請你把這個圖形分割成三部分，然后重新拼成一個我們已經(jīng)學(xué)過的基本圖形。

（1）在原圖上畫出你是怎樣分割的。

（2）你能拼出幾種不同的圖形？把這些圖形畫出來（要求畫出拼的方法）。

通過讓學(xué)生解答類似這樣的一些問題，不僅能有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力，而且也有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

五、關(guān)注差異：讓每一個學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展

經(jīng)過小學(xué)六年的學(xué)習(xí)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上必然會出現(xiàn)一定的差異，每個班都或多或少會出現(xiàn)一些所謂的后進(jìn)生。如何有效地幫助這部分學(xué)生在原有基礎(chǔ)上取得進(jìn)步，這也是總復(fù)習(xí)中需要特別注意的問題。根據(jù)筆者的了解，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異通常主要表現(xiàn)在以下幾個方面：知識基礎(chǔ)的差異、智力水平的差異、學(xué)習(xí)態(tài)度的差異和學(xué)習(xí)習(xí)慣的差異等。針對不同情況的差異，我們在教學(xué)中應(yīng)注意采用不同的策略。例如，對于知識基礎(chǔ)方面的問題，我們可通過對學(xué)生的深入了解，找出學(xué)生知識鏈上的“脫節(jié)”和知識網(wǎng)上的“漏洞”，有的放矢地幫助他們進(jìn)行查漏補缺；對于學(xué)習(xí)態(tài)度方面的問題，我們可通過幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)習(xí)責(zé)任感等途徑，促使學(xué)生逐步轉(zhuǎn)變；對于學(xué)習(xí)習(xí)慣方面的問題，我們則可通過經(jīng)常性的提示和對作業(yè)、練習(xí)提出一些嚴(yán)格的要求，幫助學(xué)生逐步養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨立思考、自覺驗算的好習(xí)慣，同時克服粗心大意、馬虎隨便等壞習(xí)慣；對于智力水平方面的問題，我們更要能夠靜下心來，注意加強對這些學(xué)生的個別輔導(dǎo)，并在學(xué)習(xí)時間和學(xué)習(xí)要求上給予特殊照顧，多給他們一些關(guān)愛與幫助，多讓他們體驗進(jìn)步與成功，幫助他們樹立自信，激勵他們通過自己的努力逐步縮小與班級整體水平的差距。

總之，通過畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，我們不僅要幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)的知識與技能，還要使學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等方面都得到進(jìn)步與發(fā)展，從而為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。