數學中的經濟建模在經濟貿易中的成效

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現如今國際發展歷史證明：經濟發展水平的增長和數學經濟模型建立的推進有著密不可分的聯系。在經濟決定數學化、規定數量化的今天，數學經濟模型的建立幾乎存在于經濟貿易的各方各面。比如生產公司可以基于買家要求的商品的數量，質量、需要送貨的日期、送貨的方法、送貨的地點等等，憑借著迅速報告價格的系統或者說是模型，就能讓商家和買家進行第一時間的商業交流。所以說，數學經濟模型的建立在經濟貿易中占有著十分重要的地位。

1怎樣進行數學經濟模型建立

1.1數學經濟模型建立的三個階段

在數學模型的建立過程中，一般分為三個階段。首先，實際生活中的經濟世界逐漸轉變為數學世界。第二，在數學世界中的生產，也就是說對所建立模型進行探究。第三，從數學世界中逐漸過渡到實際生活當中。

1.2數學經濟模型的流程圈

數學經濟模型的建立除了可以用三個階段來表示以外，還可以運用流程圈的方式來進行解說。流程圈示意圖如圖1，流程圈一般是由六個環節構成。第一，對于實際社會中的經濟問題，最開始的背景應該有著深入的理解和深刻詳細的觀察，而且在這個過程中發現最具有基本特點的事物，也可以說是關鍵的要素，暫時避開不重要的因素。這樣就讓最開始的問題變得簡單明了了，就出現了理想的自然模型。第二，基于已經了解的實際中的經濟訊息，就可以直接翻譯成為數學中所應用的專業語言，這樣我們上文中所建立的理想模型就成為了一種可以進行數學探究的素材，也就是數學經濟模型。第三，使用數學知識，想辦法得出跟這個模型有關的解。在這個過程中，對于數學知識的使用具有較高的要求，基礎知識的掌握一定要牢靠，這是進行數學經濟建模求解的必然要求。所以說，在經濟貿易中對于數學水平也有著一定的考驗。第四，讓理想化的模型進行簡單化，為了讓其他人懂得其中的道理，就要用數學的語言進行有效的描述和解答。第五，基于所提出問題的最開始的背景，要對上述提出的模型的解進行進一步的闡釋說明。第六，對于最后所得出的解是否是準確可靠的，就要對這個結果進行檢驗。假如說通過模型運算出的理論數值和實際生產中所得出的數值相差不是很大的話，那么這個數學經濟模型的建立就是成功的，反之就是失敗的，就要重新建立或者是找出原因。如果是實際上的數值和模型得出的數值只有某個部分的結果是差不多的，那么就應該找到所存在的問題在哪里，從而解決問題，對數學模型進行進一步的修改。

1.3數學經濟模型建立的分類

數學經濟建模按照常理來講，能夠按照變量的屬性分為兩個類別，即概率的類型和確定的類型。第一種類型的建模可以處理的問題就具有隨機性質的模型；第二種模型可以根據一些假定和規則，精密細致地對一些特殊狀況的最后結果進行判別。因為數學這門學科具有很多類型的分支，這些分支也不是獨立的，而是相互穿插開的，所以在這個基礎上又衍生了不少的分支。一個具體的經濟問題有的時候可以用上面的一些數學方式對它進行解決，但是什么問題決定要用什么方式是不固定的，要找到所要創建類型具體是什么樣的，就要根據實際所發生的問題而定，有的時候不同的人找到的解決方法也不一樣。所以說，數學經濟模型的建立是一個復雜的過程。

2數學經濟模型建立的實際應用

在經濟貿易中運用數學經濟模型一度取得了良好的效果，這些效果應用于經濟貿易的各方各面。下面就通過一個實際中存在的例子，舉例說明數學中的經濟建模在經濟貿易中的效果。在經濟的實際應用當中，賣家和生產廠家肯定是要考慮購買貨物或者是原產品和在倉庫中的存儲貨物或者是原產品所需要的成本。在實際應用中，如果一次性的購買了很大的數量，那么就會增加倉庫的儲存量，從中就會產生一定用于儲存的費用，如果長期不賣的話，就會造成貨物的囤積。但是如果選擇購買的數量減少的話，就不會產生很多的庫存量，但是因為對同一貨物進行多次訂購的話，就會讓訂購貨物的費用累計到很多，有的時候訂購貨物發送慢了或者是訂購不及時的話，就會產生商品不夠賣甚至是停止生產等待原料。所以說為了避免這一系列的問題出現，我們需要考慮的事情就是怎樣有效的規劃訂購貨物的數量和所對應的庫存數量。也就是說選擇最佳的訂購方案讓這兩者時間產生的費用總和降到最低。在經濟學中，我們把整個一年或者是一段規定時間里，倉庫存儲的數量和訂貨的總費用加到一起所產生的最小值稱之為最佳經濟訂貨量，有時間也叫做總費用最經濟點。那么，最經濟點是如何設定的呢？我們可以建立一個數字經濟模型。比如說一種商品一段時間的需求數量是5000件，分為A批訂購，每批的訂購費用為25元，按照規定，這些商品要按批次的投放到市場當中。在貨物到達的時候一定要保證不能缺貨。所以說庫存量就是A的一半，而且庫存費用是每件貨物成本的20%，假設每件產品都是1元錢。我們可以分兩種方法來解決這個問題。(1)表格法。將結果列舉出來是一種解決問題的方法，可以有效的求出訂貨的經濟點，包含了以下幾個步驟。第一，先選定可以滿足需求的訂貨方法。第二，確認每種方法所需要的總費用。第三，選出最經濟的方法。每年訂購兩次貨物，每次在2500件的時候，選擇這種方法最后的總費用可以達到最低。在這個方法當中，庫存的數量和訂貨費用的錢數是等值的，所以能獲得最低費用。但是這種方法也有缺點，就是一旦我們沒有想到第二種方法，而只在其他四種方法中選擇，那么費用就不會達到最低。所以，如果要進行這種方法，就一定要考慮到所有結果，這需要很大的運算量才能得到費用最低的方法。(2)微積分法。微積分作為一種數學的常用方法能夠運用到這種問題的解當中。一般來說，假如這一年的需求量為B，分成A批訂購貨物，一批貨物的訂購費用為C，同題目要求的，庫存量是批量的二分之一，庫存費為D元，那么得到的總費用E為：E(a)=BD/2A+AC。這樣就可以得出這個方程的解為A=√BD/2C，也就是說，得到這個數值的時候所使用的費用最小。同時可以看得出來，這個時候的庫存費用和訂購費用是相等的，都是√BCD/2，那么就可以得出經濟點就是兩個數量相等的點。我們可以將數值帶進去，當B=5000，C=25，D=0.2的時候，A=2，這樣能夠得到最少費用，那么就和方案一得出的結論是一樣的了。

3數學經濟建模在經濟貿易中的優點分析

從上面的一個例子我們能夠看到，數學經濟建模在經濟貿易中可以從整體上進行部署，用最少的人力來完成最完整的計劃，省去了計算分析的麻煩，從而達到最大經濟效果。建立數學經濟模型的方式的優點在于它憑借模型的創建，采用嚴格的數學方式，而且借助了表格和計算機等方式來進行問題的解答，從而求出問題的最佳解決方案，少走彎路。并且能夠突破人員和環境的限制，通過數學分析就能得出結論，得到最大效益。同時能夠適應復雜的社會環境，完成一個甚至多個經濟目標，在多數方案中選擇最佳的一個，實現企業在復雜經濟環境中的發展。總而言之，數學模型創建在經濟貿易中已經是一個科學和前衛的方式。現如今，已經有大多數企業運用了這樣的方式來解決一些經濟上的問題，具有良好的前景。

4結語

數學經濟模型的建立具有非常寬廣的應用前景，為決策人員提供了參考資料。而且對很多機構能夠進行細致的指導，能夠有效的節省成本，降低損失，提高經濟利益。所以這種方式對于經濟貿易來說有著很大的影響，產生了良好的效果。在此基礎上，我們更應該努力發展，用我們的智慧和勞動進行數學經濟模型的創建，同時在實踐中總結經驗，讓數學經濟模型更好的應用于經濟貿易之中，促進我國經濟發展。

作者：張云華單位：哈爾濱職業技術學院