數(shù)學(xué)課堂教學(xué)預(yù)設(shè)思考

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〔關(guān)鍵詞〕數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；預(yù)設(shè)；生成

多年來(lái)，“認(rèn)真鉆研教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程”成為衡量教師課堂教學(xué)成功與否的重要標(biāo)志，成為教師們追求的共同目標(biāo)。也正是這種“精雕細(xì)琢”的教學(xué)預(yù)設(shè)，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在普遍意義上陷入教者“以本為本”的泥淖，習(xí)慣于從既定的教案出發(fā)，用一連串的問(wèn)題“牽”著學(xué)生走，讓學(xué)生被動(dòng)地接受一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論。這樣的課堂也許結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次分明，但學(xué)生卻如同被剪斷了翅膀，帶上了鐐銬。

在課堂教學(xué)的實(shí)踐、研究與反思中，筆者感到：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程是師生、生生相互交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的動(dòng)態(tài)過(guò)程。它應(yīng)該突破“預(yù)設(shè)”的樊籠，變“預(yù)設(shè)”為“生成”，使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)才能，真正促進(jìn)學(xué)生終身的可持續(xù)發(fā)展。

筆者在一次數(shù)列拓展復(fù)習(xí)課中，給學(xué)生出示了這樣一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生積極思考，踴躍發(fā)言：大樓共20層，在某一天上午上班的某一時(shí)刻，有19人在第1層上電梯，他們分別要去第2層至第20層，每層1人，而電梯只允許停1次，只可使1人滿意，其余18人都要步行上樓或下樓。假設(shè)乘客每向下走一層的不滿意度為1，每向上走一層的不滿意度為2，所有人的不滿意度之和為S，為使S最小，電梯應(yīng)停在（）。

A.第12層B.第13層

C.第14層D.第15層

學(xué)生A首先舉手發(fā)言：“這是一道選擇題，可采用驗(yàn)證的方法，看停在哪層的不滿意度之和最小。我通過(guò)驗(yàn)證，得出應(yīng)停在第14層。”筆者對(duì)他的回答作了及時(shí)的肯定和提示：“很好，驗(yàn)證法是解選擇題的一種常用方法，但如果答案不具體，怎么進(jìn)行驗(yàn)證呢？”

學(xué)生B說(shuō)：“我采用二次函數(shù)求最值的方法，假設(shè)停在第x層。由題意可得到每層的滿意度與x的關(guān)系式，再利用數(shù)列求和的方法可得到關(guān)于x的二次函數(shù)。配方后求得x等于14，即應(yīng)停在第14層。”筆者說(shuō)：“老師出示本題的目的就是為了考查數(shù)列知識(shí)和函數(shù)最值的綜合應(yīng)用，這種思路就是投影解法，中規(guī)中矩！”

學(xué)生C說(shuō)：“我有一種簡(jiǎn)單的解法。往下走一層與往上走一層的不滿意度之比為1∶2，要使不滿意度之和最小，則往下走的人必須是往上走的人的2倍。由于除第1層和電梯停下的那一層（不滿意度均為0）外，尚有18層，故要使不滿意度之和最小，往下走的必為12人，往上走的為6人，即停在第14層。”筆者抑制不住贊賞之情：“這種解法真絕，同學(xué)們有沒(méi)有想到？我也沒(méi)有想到啊！”其他學(xué)生都為學(xué)生C鼓掌喝彩。

突然，學(xué)生D站起來(lái)說(shuō)：“電梯只停一次，設(shè)電梯干嘛？電梯不是為了方便嗎？”

學(xué)生E也說(shuō)：“是啊，要從第1層坐電梯到14層，然后又走回到第2層，不如直接從一樓上到二樓。”

學(xué)生D又說(shuō)：“題目上說(shuō)，是在某一天上午上班的某一時(shí)刻，多緊張啊！”

這時(shí)，筆者被學(xué)生問(wèn)得很狼狽，于是坦誠(chéng)地向?qū)W生說(shuō)：“真對(duì)不起，老師在選題時(shí)忽視了這個(gè)非常重要的問(wèn)題，只注意到了數(shù)而忽視了數(shù)的客觀性、科學(xué)性，我當(dāng)初還為自己選擇了這道題而沾沾自喜呢。后面這兩位同學(xué)真了不起，敢于向老師挑戰(zhàn)，向‘權(quán)威’挑戰(zhàn)，能夠獨(dú)立思考，勇于批判，這種精神難能可貴，值得其他同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)和生活中學(xué)習(xí)。”

以上的教學(xué)片段給筆者很大的觸動(dòng)和啟發(fā)。在課堂教學(xué)中，我們要始終追求預(yù)設(shè)的目標(biāo)在實(shí)施過(guò)程中開(kāi)放地接納直接經(jīng)驗(yàn)，追求師生互動(dòng)中的即興創(chuàng)造，在實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)超越。在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要成為課堂秩序的管理者、學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，更要成為動(dòng)態(tài)生成性課堂的推進(jìn)者。把預(yù)設(shè)融于動(dòng)態(tài)的教學(xué)中，注意尋找課堂教學(xué)中同學(xué)們表現(xiàn)出的閃光點(diǎn)，這既是對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，也是對(duì)學(xué)生發(fā)展的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中出現(xiàn)的各種莽撞與錯(cuò)誤不可避免，但更重要的是生成了一個(gè)個(gè)活生生的教學(xué)資源。弗賴登塔爾說(shuō)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好方法，就是讓學(xué)生經(jīng)歷再創(chuàng)造的過(guò)程。”哪怕只是一次簡(jiǎn)單的再創(chuàng)造！

總之，教學(xué)是保守與開(kāi)放、預(yù)設(shè)與生成的統(tǒng)一體。深陷在“保守”“預(yù)設(shè)”的窠臼里，統(tǒng)得過(guò)死，就會(huì)把學(xué)生引入幽深狹窄的峽谷，這有悖于促進(jìn)學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展的教育目標(biāo)。而純粹的“開(kāi)放”與“生成”也屬于空中樓閣，矯枉過(guò)正。我們應(yīng)在預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上追求課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成與積極建構(gòu)，更多地關(guān)注師生共同的生命活動(dòng)過(guò)程，讓課堂教學(xué)煥發(fā)出活力與光彩。