平行四邊形的面積教學(xué)反思
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平行四邊形的面積教學(xué)反思范文第1篇
片段描述：
學(xué)生首先復(fù)習(xí)長方形、正方形的面積計(jì)算公式，然后計(jì)算出長與寬分別是5厘米、3厘米的長方形框和邊長是4厘米的正方形框的面積。
師：能不能用一個(gè)通用的辦法求長方形和正方形的面積？
生1：用兩條邊相乘。
生2：用相鄰的兩條邊相乘。
師：對，必須是鄰邊相乘。（板書：鄰邊相乘）
隨后，我將剛才的長5厘米、寬3厘米的長方形框拉扯變形后得到一個(gè)平行四邊形。
生：15平方厘米。（我一連問了5個(gè)學(xué)生，他們無一例外地認(rèn)為平行四邊形的面積與之前的長方形的面積一樣大）
師：3×5=15（平方厘米）。換句話說，平行四邊形的面積也是用鄰邊相乘的辦法來計(jì)算。這種猜想對不對，我們可以用比較大小的方法檢驗(yàn)一下。
接下來，我將平行四邊形和長方形的兩條底邊重合在一起。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，平行四邊形多出了一個(gè)角，而長方形的上邊多出了一塊。
師：如果一樣大，兩個(gè)圖形是能完全重合的，但現(xiàn)在看來，不是很好比較，你有什么好辦法？
生3：可以把平行四邊形右邊多出的一個(gè)角剪下來，補(bǔ)到左邊，這樣就好比較了。（我按照學(xué)生的說法將平行四邊形的一個(gè)角剪下補(bǔ)到另一邊）
師：現(xiàn)在很明顯，誰的面積大？
生（異口同聲）：長方形的面積大。
師：看來，用鄰邊相乘的方法求平行四邊形的面積是錯(cuò)誤的。（我在“鄰邊相乘”的板書后面劃上“×”）我們想想，為什么長方形拉扯變形成平行四邊形后面積會(huì)變小呢？
生4：因?yàn)槠叫兴倪呅巫冃绷恕?/p>
生5：因?yàn)樗儼恕?/p>
師：變矮了，也就是平行四邊形的高變短了。（課件演示將長方形框拉扯兩次，分別得到甲平行四邊形和乙平行四邊形）
師：甲、乙兩個(gè)平行四邊形誰的面積更大些？為什么？
生6：甲大些，因?yàn)樗纫乙咝?/p>
師：這說明平行四邊形的面積與平行四邊形的什么有關(guān)？
生（齊）：高。
師：只與高有關(guān)嗎？（課件演示兩個(gè)等高但底不相等的平行四邊形，比較兩者面積的大小）
生7：還與底的長短有關(guān)。
師：看來平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)。那么，在不改變平行四邊形大小的前提下，怎樣才能求出它的面積呢？
生8：我們可以像剛才比較大小那樣，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。（學(xué)生動(dòng)手操作：用割補(bǔ)的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形）
師：你從操作中發(fā)現(xiàn)了什么？
生9：平行四邊形的面積等于長方形的面積。
生10：長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
生11：形狀變了，但高和底邊的長度都沒有變。
……
最后，我引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
平行四邊形的面積教學(xué)反思范文第2篇
午休時(shí)間，一位五年級的數(shù)學(xué)教師和我交流：“‘平行四邊形的面積’一課教學(xué)出問題了，有一道題目很多學(xué)生都做錯(cuò)了。”這位教師一臉的無奈，苦惱之情溢于言表。我說：“我們先問一問學(xué)生，再看看教學(xué)設(shè)計(jì)，分析討論，查找原因。”
1．練習(xí)題：一個(gè)平行四邊形相鄰的兩條邊分別是10厘米和6厘米，其中一條邊上的高是8厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米。
①48②60③80④480
2．練習(xí)對象：某班38名五年級學(xué)生。
3．統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表。
■
4．和學(xué)生交談（沒有向?qū)W生公布正確答案）。
師：這道題你選擇哪個(gè)答案？為什么？
生1：我選答案③。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝長×寬，10乘8等于80，所以選擇答案③。
師：你為什么選擇答案②？能說說當(dāng)時(shí)你是怎么想的嗎？生2：我也認(rèn)為平行四邊形的面積＝長×寬，沒看仔細(xì)，就直接把10和6相乘，然后就選擇②了。
師：你為什么選擇答案①？
生3：平行四邊形的面積＝底×高，如底是10厘米，鄰邊是6厘米，那么8厘米肯定不是10厘米這條邊上的高，因?yàn)楦呖隙ū刃边呉蹋詰?yīng)該選擇用6和8相乘，答案是48平方厘米。
……
我和該教師交流：“能說說你的教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？”該教師說：“先出示教材中的主題圖，讓學(xué)生提出問題‘誰的面積更大’；接著用數(shù)方格的方法，引導(dǎo)學(xué)生得出求平行四邊形面積的方法；再引導(dǎo)學(xué)生通過割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，總結(jié)出平行四邊形的面積計(jì)算公式；最后練習(xí)鞏固，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。”聽完該教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，我們又重新研讀教材，分析學(xué)情，并思考：（1）“平行四邊形的面積”一課的教學(xué)起點(diǎn)是什么？（如面積的概念、平行四邊形的特征、對垂直和平行的認(rèn)識、長方形和正方形的面積公式推導(dǎo)過程等）（2）在“平行四邊形的面積”教學(xué)中，知識要素有哪些？（正確理解平行四邊形的底和高）（3）除了關(guān)注基礎(chǔ)知識的教學(xué)外，培養(yǎng)學(xué)生的基本能力和獲得廣泛的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目標(biāo)該如何落實(shí)？再反思原來的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生練習(xí)為什么出錯(cuò)的原因就浮出了水面：學(xué)生缺乏空間觀念，沒有正確認(rèn)識平行四邊形的高，對平行四邊形的底和高還停留在淺層次的認(rèn)知表象上，沒有整合成一個(gè)整體。
尋找到了學(xué)生的錯(cuò)誤根源，我們重新設(shè)計(jì)此課的教學(xué)。
教學(xué)流程：
一、巧借對比，順勢導(dǎo)入
師（出示一個(gè)長方形框架）：它的長是6厘米，寬是4厘米，面積是多少平方厘米？（根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：長方形的面積＝長×寬）
師：如果老師將長方形的兩個(gè)對角頂點(diǎn)向外拉，現(xiàn)在變成了什么圖形？
生：平行四邊形。
師：你認(rèn)為這個(gè)平行四邊形的面積該怎么算？（預(yù)設(shè)：可能有些學(xué)生還認(rèn)為是6×4，也有些學(xué)生認(rèn)為不是6×4，初步感知到面積發(fā)生了變化）
師（進(jìn)一步拉斜平行四邊形）：現(xiàn)在平行四邊形什么發(fā)生了變化，什么沒有變化？（預(yù)設(shè)：讓學(xué)生進(jìn)一步感知平行四邊形的四條邊沒有發(fā)生變化，但它的面積卻在不斷地變化，直觀感受到平行四邊形的面積變小和它的高不斷變小有關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念）
師（小結(jié)）：用兩條鄰邊相乘求平行四邊形的面積是不可取的，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e和它的底與高有關(guān)，這就需要我們進(jìn)一步研究平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系。
二、自主探索，逐步感悟
1．探索平行四邊形（圖1）的面積，底為6厘米，高為4厘米。
（1）師給學(xué)生提供方格紙、平行四邊形：方格紙的每格長度是1厘米，平行四邊形的面積是多少平方厘米？（學(xué)生獨(dú)立嘗試解決）
（2）師（小結(jié)）：剛才大家用數(shù)方格的方法求出了平行四邊形的面積，你們還有什么疑問嗎？你能肯定它的面積就是24平方厘米嗎？（預(yù)設(shè)：有些格子不是整格的，怎么處理？）
（3）師：剛才有的同學(xué)在數(shù)的時(shí)候采取把不夠1格當(dāng)半格的方法數(shù)出了平行四邊形的面積，那有沒有辦法變成都是整格的呢？如果都是整格的就沒有歧義了。（引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，建立前后圖形的聯(lián)系，嘗試用割補(bǔ)法進(jìn)行探究）
（4）師：將平行四邊形沿著高剪下后拼成長方形，面積有沒有變化？（沒有）你是怎么知道的？（預(yù)設(shè)：大部分學(xué)生只關(guān)注轉(zhuǎn)化后的長方形，并借助格子圖數(shù)出長方形的面積，通過追問引導(dǎo)學(xué)生思考割補(bǔ)前后兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系）
2．探索平行四邊形（圖2）的面積，底為8厘米，高為4厘米。
（1）不提供格子圖，讓學(xué)生再次嘗試探究。
（2）學(xué)生操作、交流，感悟方法。
師：現(xiàn)在沒有格子圖，你怎么知道拼成的長方形的長是8厘米、寬是4厘米呢？（預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生通過進(jìn)一步操作，明白拼成的長方形和原平行四邊形之間的關(guān)系，即長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高）
（3）觀察思考割補(bǔ)后的長方形與原來的平行四邊形之間的聯(lián)系。（預(yù)設(shè)：①引導(dǎo)學(xué)生明白平行四邊形的底與高和割補(bǔ)后的長方形的長與寬之間的關(guān)系；②觀察原來另一條鄰邊割補(bǔ)后的位置，理解高小于鄰邊的原由）
3．師：有一個(gè)平行四邊形很大，老師不能把它畫下來，但它的底是12米，高是6．5米，你知道它的面積嗎？（引導(dǎo)學(xué)生積極想象，抽象出平行四邊形的面積計(jì)算方法，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式）
三、層層遞進(jìn)，深化拓展
1．算一算。
層次（1）：計(jì)算平行四邊形的面積。
層次（2）：出示隱去底和高的平行四邊形，讓學(xué)生量出有效的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。
2．想一想。
活動(dòng)（1）：拉動(dòng)細(xì)木條釘成的長方形框架，觀察前后面積和周長的變化。
活動(dòng)（2）：將長方形框架與剪、拼、移后的平行四邊形進(jìn)行對比，總結(jié)規(guī)律。
……
反思：
第二次教學(xué)后，我們進(jìn)行教學(xué)后測，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解答原來錯(cuò)題的正確率有明顯提高。通過兩次教學(xué)的對比、分析，我們不禁思考：一節(jié)課的教學(xué)該從哪里開始？如何在課堂中有效落實(shí)“四基”，實(shí)現(xiàn)教學(xué)高效的目的呢？
1．找準(zhǔn)起點(diǎn)，準(zhǔn)確定位
“平行四邊形的面積”教學(xué)是平面圖形面積教學(xué)中的一個(gè)拓展內(nèi)容，為學(xué)生思維的發(fā)展、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得提供了有效的材料。本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)在發(fā)展學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行理解和運(yùn)用。因此，第二次教學(xué)中先讓學(xué)生進(jìn)行“平行四邊形的面積和什么有關(guān)”的猜測，從而給學(xué)生的探究指明思考的方向，然后通過動(dòng)手操作引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形面積與底和高的關(guān)系，為平行四邊形面積計(jì)算找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。
2．豐富感知，提升思維
在學(xué)生理解平行四邊形面積和底、高的關(guān)系后，引導(dǎo)學(xué)生通過操作探究平行四邊形的面積和鄰邊長短的關(guān)系，使他們進(jìn)一步獲得感知經(jīng)驗(yàn)。可先讓學(xué)生在方格紙上對平行四邊形進(jìn)行割補(bǔ)，感知它與割補(bǔ)后的長方形之間的聯(lián)系；接著不提供方格紙，引導(dǎo)學(xué)生通過割補(bǔ)進(jìn)一步感知平行四邊形與割補(bǔ)后的長方形之間的聯(lián)系；最后通過對平行四邊形的想象操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使他們形成完整的活動(dòng)體驗(yàn)，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。
平行四邊形的面積教學(xué)反思范文第3篇
【關(guān)鍵詞】圖形；計(jì)算公式；教學(xué)
圖形面積計(jì)算公式是小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”中的重要內(nèi)容，它具有高度概括、抽象規(guī)范的特點(diǎn)，是人們不斷嘗試、總結(jié)出來的規(guī)則。在這些規(guī)則的規(guī)范下，學(xué)生解決圖形問題會(huì)方便一些。如果思維不夠開闊靈活的話，容易束縛在這個(gè)規(guī)則里面。
出現(xiàn)這類情況的主要原因是學(xué)生知其然，不知其所以然。“知其然”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，是指能夠利用公式、定律或一定的方法去解題，知道怎樣做；“知其所以然”是指為什么要這樣做。它們一則是指結(jié)果，一則是指過程。到了小學(xué)數(shù)學(xué)的中高年級，“知其所以然”則顯得更為重要。因?yàn)閷W(xué)生往往能夠模仿例題“依葫蘆畫瓢”的知其然，但不一定能夠理解其中的關(guān)系，所以在靈活運(yùn)用和“舉一反三”等方面，學(xué)生則顯得手足無措。
那教師如何在平時(shí)的圖形計(jì)算教學(xué)中，讓學(xué)生做到“知其然，更要知其所以然”呢？筆者認(rèn)為可以嘗試以下幾種方法：
一、注重學(xué)生的思考過程
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不只是概念、法則、公式的掌握和熟練過程，更應(yīng)該成為探索和思考的過程。要鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)用自己的方法去思考問題，還要給學(xué)生留有一點(diǎn)思考的空間。正如教育學(xué)家指出的那樣：“要謹(jǐn)慎地留下一點(diǎn)故意不講的東西。”因?yàn)橹挥辛粝乱稽c(diǎn)東西，學(xué)生才有思考的材料、思考的愿望和空間，他們的智能在這個(gè)空間上才能得到有效地開發(fā)。
下面是兩位老師上人教版五年級上冊《平行四邊形的面積計(jì)算》，他們處理面積計(jì)算公式的教學(xué)方法各不相同。
【案例一】
師：下面一個(gè)長方形和一個(gè)平行四邊形，哪一個(gè)的面積大？
生1：平行四邊形大，因?yàn)?×6=24平方厘米，長方形只有4×5=20平方厘米。
生2：長方形大，長方形面積4×5=20平方厘米，而平行四邊形只有3×6=18平方厘米。
師：那平行四邊形的面積到底是4×6，還是3×6呢？我們就要來研究一下。
生：開始動(dòng)手操作探究，用轉(zhuǎn)化的方法將平行四邊形沿高剪，拼成一個(gè)長方形。
師：仔細(xì)觀察平行四邊形和拼成的長方形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：面積沒變。
生2：長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高。
生3：一定要沿高剪才能拼成一個(gè)四邊形。
…………
師：我們可以知道，平行四邊形的面積等于拼成的長方形的面積，長方形的面積=長×寬，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高。那么平行四邊形的面積=底×高。
【案例二】
師：出示平行四邊形，想想平行四邊形的面積是多少？
生1：4×6=24平方厘米
生2：3×6=18平方厘米。
師：那平行四邊形的面積到底是4×6，還是3×6呢？我們就要來研究一下。
生：開始動(dòng)手操作探究，用轉(zhuǎn)化的方法將平行四邊形沿高剪，拼成一個(gè)長方形。
師：仔細(xì)觀察平行四邊形和拼成的長方形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：面積沒變。
生2：長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高。
生3：一定要沿高剪才能拼成一個(gè)四邊形。
…………
師：我們可以知道，平行四邊形的面積等于拼成的長方形的面積，長方形的面積=長×寬，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高。板書：平行四邊形的面積=底×高。
師：還有其他不同的方法嗎？
生：沿著左右底邊上的高剪。
師：這樣拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？
生1：面積相等。
生2：長方形的長=平行四邊形左右邊上的高，長方形的寬=平行四邊形左邊或者右邊的底。
師：要注意高和底要對應(yīng)。
師：那現(xiàn)在這種情況，平行四邊形的面積還是底×高嗎？
生：還是的，平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬=高×底，所以平行四邊形的面積還是=底×高。
師：還有其他情況嗎？
生：…………
師：是不是所有的平行四邊形面積就是底×高呢？
生：…………
師：那這種情況怎么辦？還能拼成一個(gè)長方形嗎？
生：沿左右底邊上的高剪可以拼成一個(gè)平行四邊形。
師：那沿上下底邊上的高能拼成一個(gè)長方形嗎？
生：…………
師：展示拼的過程，得出還是能用底×高算平行四邊形的面積。
開始做鞏固練習(xí)。
這兩位老師都展示了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，但是很明顯第二位教師的教學(xué)方法比第一位教師透徹，當(dāng)?shù)贸銎叫兴倪呅蔚拿娣e等于底×高時(shí)，第二位教師并沒有急著讓學(xué)生用公式進(jìn)行計(jì)算，而是讓學(xué)生思考：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形還有其它的拼法嗎？是不是所有的平行四邊形都可以用底×高。通過這樣的問題，讓學(xué)生去思考、去探究，學(xué)生才能真正理解計(jì)算公式，從而能夠做到舉一反三。
二、善于在課堂上追問學(xué)生
追問應(yīng)該有兩種目的。第一種目的也是最基本的目的，是為了獲得更多的信息。追問的第二種目的是查明真?zhèn)巍Ｔ趫D形計(jì)算教學(xué)中，有很多學(xué)生似懂非懂，更有很多學(xué)生是不懂的，他們有時(shí)候做對題目，是因?yàn)?ldquo;依葫蘆畫瓢”。這時(shí)教師就要充分發(fā)揮引導(dǎo)者、組織者的作用，利用追問把那些似懂非懂的學(xué)生問明白，讓那些不懂的學(xué)生聽明白。甚至有人說過：“知識本身并不重要，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生追問數(shù)學(xué)上的為什么，養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣才是最重要的。” 我們可以從以下三個(gè)方面進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注，適時(shí)、適人、適異地進(jìn)行有效的“追問”。
1.適時(shí)
學(xué)生們回答問題往往比較直接，經(jīng)常老師問什么答什么，對自己所得結(jié)論的合理性往往不習(xí)慣作出解釋。此 時(shí)，我們教師就要能緊跟著追問其合理性，讓其他的學(xué)生了解其想法、解題思路。另外，從教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來看，與之相對應(yīng)的還有一種情況：答案是對的，可是思考的過程卻是錯(cuò)誤的。這樣，當(dāng)學(xué)生的思路與大家的思路進(jìn)行碰撞時(shí)，可以引起大家的思考，啟迪智慧。
2.適人
在圖形計(jì)算教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)碰到這樣的情況：圖形計(jì)算公式還沒教，有些學(xué)生就已經(jīng)會(huì)利用公式解決問題，這樣的學(xué)生會(huì)很容易產(chǎn)生“自以為是”的心理，認(rèn)為這節(jié)課不用學(xué)習(xí)了，我已經(jīng)全會(huì)了。教師不要被這種學(xué)生迷惑，要時(shí)刻清楚課堂上要教學(xué)的是什么，對這種學(xué)生要圍繞中心進(jìn)行追問。但是教師自己要明白我們在追問中要達(dá)到的目的是為了了解學(xué)生的基礎(chǔ)，而不是為了打擊學(xué)生的積極性。在教學(xué)的過程中，再讓他們慢慢體會(huì)到自己的不足，然后加以引導(dǎo)和點(diǎn)撥。
3.適異
一個(gè)班學(xué)生的理解能力和學(xué)習(xí)能力的不同，決定了課堂難免存在著一定的偏差。這時(shí)，教師就要根據(jù)不同學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行有效的追問。比如：當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生了富有創(chuàng)意但陳述不清的思路，教師可以通過追問幫學(xué)生理清思路；當(dāng)學(xué)生的思路單一，缺乏創(chuàng)意時(shí)，教師可以通過追問進(jìn)行補(bǔ)充拓展思路；當(dāng)學(xué)生的理解出現(xiàn)了偏差，我們可以通過追問幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，回到正確的軌道上來。
三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)“舉一反三”
教會(huì)學(xué)生一道題，就要讓學(xué)生會(huì)解一類題，這就是舉一反三。舉一反三實(shí)際上是學(xué)生對這一知識點(diǎn)的深入理解。在圖形面積計(jì)算公式教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，教會(huì)學(xué)生會(huì)從不同的角度看問題，從而加深學(xué)生對計(jì)算公式的理解。我們可以嘗試從以下幾個(gè)方面去做。
1.讓課堂上有不同的聲音
圖形面積計(jì)算公式是前人總結(jié)的寶貴經(jīng)驗(yàn)，但并不是說非要用這種公式去解決問題，我們在課堂上應(yīng)該允許有不同的解題方法。教師以朋友的身份與學(xué)生交流對話、討論，分享彼此的思考與見解，可以更好地促進(jìn)教學(xué)相長。誠如一位大師所言：“你有一個(gè)蘋果，我有一個(gè)蘋果，相互交換每個(gè)人還是一個(gè)蘋果，但如果你有一種思想，我也有一種思想，相互交換，每個(gè)人就都會(huì)有兩種思想。”在教學(xué)方法上，每一項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容，都可以設(shè)計(jì)出多種有效的方法，我們必須牢牢記住：在教學(xué)上，不是“自古華山一條路”而是“條條道路通羅馬”，通過學(xué)生與學(xué)生之間，學(xué)生與教師之間的平等交流、討論，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。
2.讓課堂上有反思的時(shí)間
在“圓的面積”教學(xué)中，采用探究法。師生通過操作、觀察、推理，成功地用“轉(zhuǎn)化”的方法得到了圓的面積計(jì)算公式。
師：通過今天的學(xué)習(xí)，談一談你們的感想。
生：圓可以變化成長方形、平行四邊形，還可以變成三角形和梯形。今天把以前學(xué)過的圖形都聯(lián)系起來了。
師：實(shí)現(xiàn)了這樣奇妙的聯(lián)系，是什么方法幫助我們呢？
生：轉(zhuǎn)化。
師：以前那些地方也用到過這種方法？
生：列舉平行四邊形、三角形、梯形等。
師：同學(xué)們的感悟不錯(cuò)。“轉(zhuǎn)化”的方法很有用，在許多地方都能用到它。
平行四邊形的面積教學(xué)反思范文第4篇
[關(guān)鍵詞]平行四邊形 面積 預(yù)學(xué)后教 細(xì)心解讀 提升能力 掌握學(xué)情 以學(xué)定教
[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-031
“預(yù)學(xué)后教”顧名思義就是先自學(xué)后教學(xué)。預(yù)學(xué)就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，運(yùn)用看、思、議、練等形式進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)；后教是教師針對學(xué)生在預(yù)學(xué)階段暴露出的問題，進(jìn)行點(diǎn)撥、引導(dǎo)和矯正。“預(yù)學(xué)后教”策略下的數(shù)學(xué)教學(xué)，一般可以分為預(yù)學(xué)、后教、檢測三個(gè)步驟。下面，我以“平行四邊形的面積”教學(xué)為例，具體闡述“預(yù)學(xué)后教”教學(xué)模式的操作和實(shí)踐。
一、預(yù)學(xué)――掌握學(xué)情
預(yù)學(xué)決不能簡單地要求學(xué)生回家讀一讀、看一看課本就了事，而是要設(shè)計(jì)符合學(xué)生年齡特征和知識特點(diǎn)的預(yù)學(xué)單指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并通過預(yù)學(xué)單的整理、分析，掌握學(xué)情。具體做法有以下兩點(diǎn)：
1.課前要精心指導(dǎo)
學(xué)生掌握預(yù)習(xí)的方法需要一個(gè)過程，我在教學(xué)中采用“一嘗試，二自學(xué)，三生疑”的預(yù)習(xí)策略。嘗試是指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生先行思考、嘗試解決問題，在學(xué)生探而不明時(shí)再安排看書、操作、試驗(yàn)等活動(dòng)，目的是避免學(xué)生把預(yù)習(xí)等同于自學(xué)看書，最后導(dǎo)致自學(xué)變成被動(dòng)的接受或簡單的模仿，從而使學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)貫穿預(yù)習(xí)始終。這時(shí)的自學(xué)，可能是對探得后的進(jìn)一步確定，也可能是探不得后的充電，使每個(gè)學(xué)生在自學(xué)過程中都能體會(huì)到收獲的喜悅。生疑是更深層次學(xué)習(xí)的體現(xiàn)，是學(xué)后的反思、質(zhì)疑與追問。疑問的深度，反映了預(yù)習(xí)和思考的深度。學(xué)生把疑問帶到課堂上，使后續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力變得更加強(qiáng)勁。
如教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一份預(yù)學(xué)單。如下：
“平行四邊形的面積”預(yù)學(xué)單
班級________ 姓名______________
同學(xué)們，在三年級下學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)過長（正）方形的面積計(jì)算，下面我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)面積的知識――平行四邊形的面積，請你根據(jù)要求嘗試完成下面各題。
（1）不看書，根據(jù)你自己的想法量出下面平行四邊形的數(shù)據(jù)，然后列式計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積。（設(shè)計(jì)這道題的目的主要是檢驗(yàn)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)及知識遷移情況，激發(fā)學(xué)生探究的興趣）
（2）你的解答正確嗎？請你自學(xué)書本第86～88頁。
自學(xué)要求：
a.書上把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？
b.怎樣轉(zhuǎn)化？請你運(yùn)用剪一剪、畫一畫、拼一拼等方法進(jìn)行動(dòng)手操作。
c.平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系？
d.求平行四邊形的面積除了用“底×高”計(jì)算外，還有什么方法？
e.通過自學(xué)，你讀懂了什么？還有什么不懂的？請把它寫下來。
（3）自學(xué)后，請你再次列式計(jì)算下面這個(gè)平行四邊形的面積，你的方法和原來一樣還是不同？如果不同，現(xiàn)在你認(rèn)為怎樣計(jì)算？請把算式寫下來。
（再次解決這道題，主要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、質(zhì)疑，并追問：為什么不能用底乘臨邊？）
為了避免學(xué)生簡單地從書本學(xué)習(xí)公式，我安排以上自學(xué)問題，使學(xué)生看一看、剪一剪、想一想，引導(dǎo)學(xué)生興趣盎然地深入探究。
2.預(yù)學(xué)后要細(xì)心解讀
了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，這是有效教學(xué)的起點(diǎn)。教師只有重視對學(xué)生預(yù)學(xué)后學(xué)情的分析，才能真正做到以學(xué)定教。如：學(xué)生通過預(yù)學(xué)學(xué)會(huì)了什么？還有哪些知識點(diǎn)學(xué)生是模糊的？還有哪些方面學(xué)生是根本不懂的？學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是什么？哪些不同的想法會(huì)引發(fā)爭議……這些都是教師需要考慮和了解的問題。如教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，通過預(yù)學(xué)單的分析，我發(fā)現(xiàn)在嘗試解答平行四邊形的面積計(jì)算時(shí)，71.4%學(xué)生都是采用臨邊乘高的方法。通過自學(xué)，大部分學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形的面積公式。對于轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生有三種不同層次的體現(xiàn)：第一層次的學(xué)生不僅掌握了轉(zhuǎn)化思想，而且能用語言清晰的表達(dá)想法；第二層次的學(xué)生已有轉(zhuǎn)化思想，但表達(dá)模糊；第三層次的學(xué)生幾乎不會(huì)。大部分學(xué)生對“怎樣轉(zhuǎn)化”“為什么轉(zhuǎn)化”等問題還是比較模糊，而“平行四邊形的面積為什么用底乘高而不用臨邊乘高”的問題則是學(xué)生最大的疑問。
二、后教――以學(xué)定教
有了預(yù)學(xué)的基礎(chǔ)，課堂的教學(xué)起點(diǎn)便相應(yīng)發(fā)生了變化。如何解決學(xué)生的疑問、如何拓展和深化學(xué)生的學(xué)習(xí)，成為課堂上教師首當(dāng)其沖需要考慮的問題。為此，我采用回饋、釋疑、整理“三部曲”進(jìn)行教學(xué)。
1.回饋
課堂上，教師設(shè)計(jì)幾個(gè)關(guān)鍵性問題，通過學(xué)生的回答了解學(xué)生的預(yù)學(xué)情況，這樣也可以使學(xué)生把自己自學(xué)的知識通過交流達(dá)到共享的目的。在學(xué)生預(yù)學(xué)“平行四邊形的面積”后，我先讓學(xué)生把學(xué)到的知識和大家分享一下，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生在自學(xué)過程中多多少少都有點(diǎn)收獲。學(xué)生交流的興致很高，有的說平行四邊形的面積可以用“底×高”來計(jì)算，有的說可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形求出面積。然后我抓住這個(gè)問題讓學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，這樣既給優(yōu)等生一個(gè)展示的平臺，又通過生教生的形式，達(dá)到共同發(fā)展的目的。接著，讓學(xué)生提出心中的疑問。因課前的預(yù)習(xí)給了學(xué)生足夠的時(shí)間和空間思考，所以課堂上學(xué)生提出了許多有研究價(jià)值的問題，如“是不是所有不同形狀的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形”“為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形”等。
2.釋疑
教學(xué)中，教師對學(xué)生提出的有價(jià)值的問題，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這些問題展開新一輪的探究，從而有利于教學(xué)的拓展和深化。如教學(xué)“平行四邊形的面積”這一課，我先引導(dǎo)學(xué)生對“除了沿著從頂點(diǎn)出發(fā)的這兩條高剪外，我們還能沿著其他的高剪嗎？剪下來的圖形還能拼成長方形嗎”這一問題展開探究，學(xué)生在剪拼中自己就解決了這個(gè)問題，然后讓學(xué)生把剪拼的圖形貼在黑板上。通過觀察，學(xué)生輕而易舉地解決了“平行四邊形能剪拼成正方形嗎”“怎樣的平行四邊形能拼成正方形？是不是所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形”“平行四邊形和長方形之間有什么聯(lián)系”這幾個(gè)問題。于是，我借助課件引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深入的探究：“為什么所有的平行四邊形通過剪拼都能剛好拼成長方形？用‘底乘臨邊’這種方法求平行四邊形的面積為什么不對呢？”……有了“預(yù)學(xué)”作基礎(chǔ)，教師可以從容地組織學(xué)生進(jìn)行剪一剪、比一比等操作活動(dòng)，讓學(xué)生在豐富的實(shí)踐體驗(yàn)中加深對知識的理解，揭示知識背后的奧秘。
3.整理
由于學(xué)生的年齡、心理、知識經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)習(xí)水平的不同，所以學(xué)生理解問題的水平也各不相同。通過預(yù)學(xué)得到的知識往往是零碎的、模糊的、不系統(tǒng)的，這時(shí)就需要教師引導(dǎo)學(xué)生加以提煉。如教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，在學(xué)生得出平行四邊形的面積公式后，我趁機(jī)提出問題“為什么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，轉(zhuǎn)化成別的圖形行嗎”，從而引發(fā)學(xué)生更深層次的思考，讓學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問題的實(shí)質(zhì)。這樣教學(xué)不僅讓學(xué)生對知識掌握得更牢固，而且使知識更具有遷移作用，為后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積公式做好充分的準(zhǔn)備。
三、檢測――提升能力
檢測的目的是化知識為能力。檢測的內(nèi)容要根據(jù)不同學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)多層次的習(xí)題，主要通過變式、求異、拓展等方式，幫助學(xué)生加深對知識的理解。這對于幫助學(xué)生鞏固和檢驗(yàn)新知，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，尤其是培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性及創(chuàng)造能力都有重要意義。如教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，主要設(shè)計(jì)以下三個(gè)層次的練習(xí)。
第一層次：基礎(chǔ)練習(xí)。
出示圖1后，要求學(xué)生說說求平行四邊形的面積需要什么條件，再出示圖2、圖3，讓學(xué)生計(jì)算平行四邊形的面積。
第二層次：拓展練習(xí)。
先求出平行四邊形的面積，再求出5cm底邊上對應(yīng)的高。
第三層次：深化練習(xí)。
比較下面平行四邊形的面積誰大誰小，為什么？
除此之外，還可以設(shè)置“好題推薦”等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生把收集到的好題以“小老師”的身份考考大家，然后講解自己的思路。這樣不僅豐富了教學(xué)資源，讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的成功，而且培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。
總之，“預(yù)學(xué)后教”指導(dǎo)下的課堂教學(xué)，需要教師依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)單，通過對預(yù)學(xué)單的整理、分析掌握學(xué)情，再在此基礎(chǔ)上合理地組織導(dǎo)學(xué)過程，真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)定教，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
[ 參 考 文 獻(xiàn) ]
[1] 顧泠沅.教學(xué)改革的行動(dòng)與詮釋[M].北京：人民教育出版社，2003.
平行四邊形的面積教學(xué)反思范文第5篇
關(guān)鍵詞：平行四邊形；面積；發(fā)現(xiàn)和提出問題；轉(zhuǎn)化思想
中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2014）26-0053-03
2011版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱“課標(biāo)”）在培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力的基礎(chǔ)上，又增加、強(qiáng)調(diào)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的培養(yǎng)。因此，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題應(yīng)該貫穿學(xué)習(xí)的始終。對此，從以下幾個(gè)教學(xué)片斷和反思中也許會(huì)有所啟發(fā)。
【片段一】 在猜測和比較中發(fā)現(xiàn)和提出問題
出示課件：平行四邊形
師：一個(gè)平行四邊形，一條邊長6 cm，另一鄰邊長5 cm， 高是4 cm 。請同學(xué)們大膽猜測一下怎樣求這個(gè)平行四邊形的面積？
生1：6×5=30（平方厘米）
生2：6×4=24（平方厘米）
生3：4×5=20（平方厘米）
生4：……
師：這么多結(jié)果呀，還有不同猜想嗎？誰的猜想是正確的呢？我們需要驗(yàn)證。用什么方法呢？可以想一想，我們研究長方形面積時(shí)應(yīng)用了什么方法？
生：數(shù)格法。
課件展示單位面積平鋪平行四邊形的面積
師：仔細(xì)觀察，數(shù)一數(shù)，哪一個(gè)猜測是正確的？請看圖驗(yàn)證，錯(cuò)誤的就排除掉。
（1）
4×5=20（平方厘米）（×）
（2）
6×5=30（平方厘米）（×）
（3）
6×4=24（平方厘米）（√）
師：同學(xué)們，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？還能提出什么問題？
生1：這個(gè)平行四邊形的面積是6×4=24（平方厘米）。
生2：這個(gè)平行四邊形的面積正好等于它的底和高的積。
生3：是不是所有平行四邊形的面積都是底乘以高？
師：你們真棒，發(fā)現(xiàn)和提出了這么有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，下面就讓我們一起來探究探究。
【反思】
1.“猜想”是直覺思維的一部分，也是學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題以及解決問題的有效方式。課堂上教師如果能創(chuàng)設(shè)一種“猜想”的學(xué)習(xí)情境，學(xué)生肯定情緒高漲，思維活躍。猜想的結(jié)果就是發(fā)現(xiàn)和提出問題，同時(shí)又激起學(xué)生驗(yàn)證和探究的需求。只有猜想沒有驗(yàn)證，那只是空想；把猜想與驗(yàn)證結(jié)合起來，才可以產(chǎn)生猜想的良性循環(huán)，這就是研究性學(xué)習(xí)，這樣才能實(shí)現(xiàn)從“兩能”到“四能”的轉(zhuǎn)變。因此，我鼓勵(lì)學(xué)生猜測平行四邊形的面積而后進(jìn)行驗(yàn)證，激發(fā)了他們的探究欲望，為他們自己發(fā)現(xiàn)和提出平行四邊形面積的計(jì)算方法奠定了基礎(chǔ)。
2.從讀懂教材到幾次試教，對于“數(shù)格法”我經(jīng)歷了“因?yàn)榻滩挠校晕乙谩钡健坝行褂茫擅罾谩钡奶嵘１竟?jié)課主要探討平行四邊形面積的計(jì)算方法，因此，我沒有采用課本上把長方形和平行四邊形對比，通過數(shù)格法來計(jì)算其面積的方法，而直接利用面積單位累加測量出這一個(gè)平行四邊形的面積。數(shù)方格是一種直觀計(jì)量面積的方法，它蘊(yùn)含了度量的思想，所以面積首先是度量的結(jié)果。
【片段二】 在教師引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)和提出問題
師：同學(xué)們剛才提出“是不是所有平行四邊形的面積都等于底乘高”，我們能用數(shù)格的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？
生：不能！ 太大了就沒法數(shù)了
師為難地說：那怎么辦呢？
一生小聲說：我們得想一想，有沒有更好的方法來求平行四邊形的面積。
師興奮地說：這位同學(xué)很善于發(fā)現(xiàn)問題。陶行知老先生說過：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)在一問。”下面利用你們手中的學(xué)具，小組合作，看能否想出一種方法！
師巡視，有的小組折疊著，有的小組在平行四邊形的圖片上不斷地比畫著…… 他們議論紛紛。對一個(gè)小組，我指導(dǎo)著把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。突然一個(gè)學(xué)生興奮地說：“老師，老師，我知道了！”
師：請起立。和大家交流一下你思考的成果！
生1：平行四邊形可以剪拼成長方形，我們在三年級學(xué)過長方形的面積。通過長方形的面積來求平行四邊形的面積。
生2：不行！所有的平行四邊形都能變成長方形嗎？
師激動(dòng)地說：你們又發(fā)現(xiàn)和提出了兩個(gè)有價(jià)值的問題，好樣的！第一個(gè)問題是解決問題常用的一種思想，叫轉(zhuǎn)化的思想，就是把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題。平行四邊形的面積是未知的，我們可以把它轉(zhuǎn)化成長方形的面積來求。你們真棒！
第二個(gè)問題是質(zhì)疑它的代表性，是不是所有的平行四邊形都能剪拼成長方形。下面就拿起你們手中大小不一的平行四邊形，剪拼一下，看都有什么不同的剪拼方法。
【反思】只要能提供肥沃的土壤，學(xué)生就能茁壯成長。課前我很顧慮這個(gè)環(huán)節(jié)，沒想到卻出乎意料地成功。由教師的質(zhì)疑性引領(lǐng)、學(xué)生的操作與思考，再加上教師的刻意引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出了我們想要的問題。學(xué)生自己提出了轉(zhuǎn)化的方法，同時(shí)對轉(zhuǎn)化的代表性提出質(zhì)疑，為最終解決問題，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)。老師的興奮、激情和對學(xué)生及時(shí)的鼓勵(lì)，促使學(xué)生積極地操作、思考和交流，使課堂氣氛非常活躍。
【片段三】 在動(dòng)手、思考、總結(jié)、交流中發(fā)現(xiàn)問題
（1）先動(dòng)腦后操作
師：想一想，折一折，畫一畫，怎樣剪拼才能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化！
生1：畫這個(gè)平行四邊形的高，沿高剪開、平移，拼成一個(gè)長方形。
師高興地說：數(shù)學(xué)家也是你這樣想的。能演示一下嗎？（生演示）
師：同學(xué)們，我們一起試一試，看看你能不能把手中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
師巡回指導(dǎo)，對操作到位的立即加以鼓勵(lì)。其他的加以提示和演示。
（2）再思考，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)規(guī)律
師：同學(xué)們，下面是總結(jié)和思考的時(shí)間。你們是怎樣把形狀、大小不同的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形相比之間有什么聯(lián)系呢？什么變了？什么沒變？從數(shù)學(xué)的角度觀察，說出你的發(fā)現(xiàn)？然后由長方形的面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積。
（3）全班交流
師：（拍手）安靜。下面是我們共同研討交流的時(shí)間。誰愿意把你“動(dòng)手―轉(zhuǎn)化―推導(dǎo)”過程敘述出來，和我們一起分享呢？（找有代表性的學(xué)生上臺演示，師適時(shí)指導(dǎo)。）
生1：
生2：
師：同學(xué)們表現(xiàn)得非常出色。我們看到無論多么特殊的平行四邊形，只要沿著高剪，就能拼成一個(gè)長方形。（演示轉(zhuǎn)化過程。）
