小數(shù)乘以整數(shù)數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法，并理解“被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)”計(jì)算方法的道理。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．先說出下列算式的意義，再口算：

17×25×164×30126×1

56×1028×10015×465×0

小結(jié)：

（1）整數(shù)乘法的意義是什么？

（2）整數(shù)乘法的計(jì)算方法是什么？

2．口算下列各題，并觀察積的變化有什么規(guī)律？

觀察思考：

（1）從左往右看，積有什么變化？為什么會發(fā)生這樣的變化？積的變化有什么規(guī)律？

（2）從右往左看，積有什么變化？積的變化有什么規(guī)律？

小結(jié)：積的變化規(guī)律是怎樣的？（在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）10倍、100倍、1000倍、……積也擴(kuò)大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍、……）

3．填空：

（1）1.5擴(kuò)大10倍是（）；（2）2.25擴(kuò)大（）倍是225；

（3）1.2擴(kuò)大（）倍是12；（4）38縮小10倍是（）；

（5）85縮?。ǎ┍妒?.85；（6）270縮?。ǎ┍妒?7。

（二）學(xué)習(xí)新課

1．創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們，你們經(jīng)常為家里買東西嗎？你會算帳嗎？請舉例。

一天，媽媽要小芳去買5米花布，小芳來到商店，選中了一種帶有彎彎的月亮和星空的圖案的花布。每米6.5元，買5米要用多少元？誰來幫小芳算算？（教師口述，同時板書例1。）

2．引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

（1）通過列式，理解小數(shù)乘以整數(shù)的意義。

學(xué)生根據(jù)題意列式：6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5。

這個加法算式有什么特點(diǎn)？（加數(shù)相同。）

根據(jù)這一特點(diǎn)，你還能用別的方法表示嗎？

6.5×5。

6.5×5表示什么？（6.5×5表示5個6.5的和或6.5的5倍。）

你能說出下列算式表示什么？

2.7×55.8×43.54×21.63×11

小結(jié)：

小數(shù)乘以整數(shù)的意義是什么？（求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。）

小數(shù)乘以整數(shù)的意義與什么算式的意義相同？（小數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。）

說明整數(shù)乘法的意義也適用于小數(shù)乘以整數(shù)。

（2）計(jì)算：

思考、討論：6.5×5應(yīng)如何計(jì)算呢？

提示：能不能把6.5轉(zhuǎn)比成整數(shù)呢？轉(zhuǎn)化后積會發(fā)生什么變化？

學(xué)生試做。

用投影打出學(xué)生做的過程，并由學(xué)生講解：

①6.5×5=6.5+6.5+6.5＋6.5+6.5=32.5（元）；

討論以上幾種算法，哪種對，哪種不對，為什么？（①結(jié)果正確，方法不簡便；②不對，因?yàn)?25是65×5的積，不是6.5×5的積；③對，把6.5擴(kuò)大10倍是65，用135×5=325，積325也擴(kuò)大了10倍；要使積不變，325必須要縮小10倍，才是6.5×5的積。）

學(xué)生重點(diǎn)講解法③的道理，教師板書：

（先把6.5擴(kuò)大10倍成65，再按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算65×5=325，再把乘出來的積325縮小10倍是32.5。）

答：5米要用32.5元。

小結(jié)：

計(jì)算小數(shù)乘以整數(shù)的思路是什么？（把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計(jì)算。）

轉(zhuǎn)化的方法是怎樣的？（先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)，按照整數(shù)乘法去計(jì)算，因數(shù)擴(kuò)大了多少倍，積就要縮小多少倍。）

（3）填空，并講出道理。

（4）小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生得出計(jì)算方法。

①觀察以上各題，你發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？為什么？（積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有關(guān)，被乘數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。因?yàn)橐研?shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，被乘數(shù)擴(kuò)大了多少倍，乘數(shù)不變，積也隨著擴(kuò)大了多少倍。因此必須再把積縮小多少倍。）

②小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法是什么？

計(jì)算小數(shù)乘以整數(shù)，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看被乘數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

（三）鞏固反饋

1．說出下面各算式中積應(yīng)有幾位小數(shù)：

25.4×362.37×1250.15×3

1.032×243.506×10.017×21

2．在積的適當(dāng)位置上添上小數(shù)點(diǎn)：

觀察：積的小數(shù)位數(shù)是否與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同？為什么？（積中小數(shù)部分末尾的零省略不寫，被劃去了，積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同。）

3．看誰算得又對又快。

25×4=18×5=2.5×4=1.8×5=

0.25×4=0.18×5=0.025×4=0.018×5=

注意：計(jì)算的結(jié)果，小數(shù)部分末尾的零要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用“0”占位。

4．列出乘法算式，再算出來。

（1）14個9.76是多少？（2）6個3.25是多少？

（3）5.24的5倍是多少？（4）1.6的8倍是多少？

5．課后作業(yè)：P4：l，2，3，4。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

小數(shù)乘以整數(shù)是在整數(shù)乘法的意義和法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。為了使學(xué)生能夠順利地利用知識的遷移規(guī)律，掌握小數(shù)乘以整數(shù)的意義和計(jì)算方法，我們在復(fù)習(xí)中設(shè)計(jì)了整數(shù)乘法的意義和計(jì)算方法，小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律以及積與因數(shù)的變化規(guī)律。

在新課的引入上，注意聯(lián)系學(xué)生的生活，使學(xué)生很自然地參與到新知識的探索之中。通過帶有思考性的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，并大膽讓學(xué)生嘗試，講解、討論，把學(xué)生引導(dǎo)到算理的探究過程之中。在學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上，通過觀察比較總結(jié)出計(jì)算方法，提高學(xué)生的抽象、概括能力。

練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難，思維過程既有展開，又有壓縮，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，有助于學(xué)生形成技能技巧，提高學(xué)生的計(jì)算能力。