小數乘以整數數學教案

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教學重點和難點

掌握小數乘以整數的計算方法，并理解“被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點”計算方法的道理。

教學過程設計

（一）復習準備

1．先說出下列算式的意義，再口算：

17×25×164×30126×1

56×1028×10015×465×0

小結：

（1）整數乘法的意義是什么？

（2）整數乘法的計算方法是什么？

2．口算下列各題，并觀察積的變化有什么規律？

觀察思考：

（1）從左往右看，積有什么變化？為什么會發生這樣的變化？積的變化有什么規律？

（2）從右往左看，積有什么變化？積的變化有什么規律？

小結：積的變化規律是怎樣的？（在乘法里，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍、……積也擴大（或縮小）10倍、100倍、1000倍、……）

3．填空：

（1）1.5擴大10倍是（）；（2）2.25擴大（）倍是225；

（3）1.2擴大（）倍是12；（4）38縮小10倍是（）；

（5）85縮?。ǎ┍妒?.85；（6）270縮?。ǎ┍妒?7。

（二）學習新課

1．創設情境

同學們，你們經常為家里買東西嗎？你會算帳嗎？請舉例。

一天，媽媽要小芳去買5米花布，小芳來到商店，選中了一種帶有彎彎的月亮和星空的圖案的花布。每米6.5元，買5米要用多少元？誰來幫小芳算算？（教師口述，同時板書例1。）

2．引導發現

（1）通過列式，理解小數乘以整數的意義。

學生根據題意列式：6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5。

這個加法算式有什么特點？（加數相同。）

根據這一特點，你還能用別的方法表示嗎？

6.5×5。

6.5×5表示什么？（6.5×5表示5個6.5的和或6.5的5倍。）

你能說出下列算式表示什么？

2.7×55.8×43.54×21.63×11

小結：

小數乘以整數的意義是什么？（求幾個相同加數的和的簡便運算。）

小數乘以整數的意義與什么算式的意義相同？（小數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同。）

說明整數乘法的意義也適用于小數乘以整數。

（2）計算：

思考、討論：6.5×5應如何計算呢？

提示：能不能把6.5轉比成整數呢？轉化后積會發生什么變化？

學生試做。

用投影打出學生做的過程，并由學生講解：

①6.5×5=6.5+6.5+6.5＋6.5+6.5=32.5（元）；

討論以上幾種算法，哪種對，哪種不對，為什么？（①結果正確，方法不簡便；②不對，因為325是65×5的積，不是6.5×5的積；③對，把6.5擴大10倍是65，用135×5=325，積325也擴大了10倍；要使積不變，325必須要縮小10倍，才是6.5×5的積。）

學生重點講解法③的道理，教師板書：

（先把6.5擴大10倍成65，再按照整數乘法的計算方法計算65×5=325，再把乘出來的積325縮小10倍是32.5。）

答：5米要用32.5元。

小結：

計算小數乘以整數的思路是什么？（把小數乘法轉化成整數乘法計算。）

轉化的方法是怎樣的？（先把小數擴大成整數，按照整數乘法去計算，因數擴大了多少倍，積就要縮小多少倍。）

（3）填空，并講出道理。

（4）小結，引導學生得出計算方法。

①觀察以上各題，你發現積的小數位數與什么有關？有什么關系？為什么？（積的小數位數與被乘數的小數位數有關，被乘數有幾位小數，積就有幾位小數。因為要把小數乘法轉化成整數乘法，被乘數擴大了多少倍，乘數不變，積也隨著擴大了多少倍。因此必須再把積縮小多少倍。）

②小數乘以整數的計算方法是什么？

計算小數乘以整數，先按照整數乘法的計算方法算出積，再看被乘數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

（三）鞏固反饋

1．說出下面各算式中積應有幾位小數：

25.4×362.37×1250.15×3

1.032×243.506×10.017×21

2．在積的適當位置上添上小數點：

觀察：積的小數位數是否與被乘數的小數位數相同？為什么？（積中小數部分末尾的零省略不寫，被劃去了，積的小數位數與被乘數的小數位數不同。）

3．看誰算得又對又快。

25×4=18×5=2.5×4=1.8×5=

0.25×4=0.18×5=0.025×4=0.018×5=

注意：計算的結果，小數部分末尾的零要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用“0”占位。

4．列出乘法算式，再算出來。

（1）14個9.76是多少？（2）6個3.25是多少？

（3）5.24的5倍是多少？（4）1.6的8倍是多少？

5．課后作業：P4：l，2，3，4。

課堂教學設計說明

小數乘以整數是在整數乘法的意義和法則的基礎上進行教學的。為了使學生能夠順利地利用知識的遷移規律，掌握小數乘以整數的意義和計算方法，我們在復習中設計了整數乘法的意義和計算方法，小數點位置的移動引起小數大小的變化規律以及積與因數的變化規律。

在新課的引入上，注意聯系學生的生活，使學生很自然地參與到新知識的探索之中。通過帶有思考性的問題，引導學生思考，并大膽讓學生嘗試，講解、討論，把學生引導到算理的探究過程之中。在學生理解算理的基礎上，通過觀察比較總結出計算方法，提高學生的抽象、概括能力。

練習的設計由易到難，思維過程既有展開，又有壓縮，突出重點和難點，有助于學生形成技能技巧，提高學生的計算能力。