數學課堂變式教學管理

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［摘要］：目前我們的數學課堂還存在著許多問題。為了徹底改變這樣的狀況，關鍵是我們的數學課堂教法上要有所改變。本文結合自己的教學，談談變式教學在數學課堂教學中的如下作用：確保學生參與教學活動的持續的熱情、培養學生思維的廣闊性、培養學生思維的深刻性、培養思維的創造性。

［關鍵詞］：變式教學

目前我們的數學課堂還存在著這樣一些問題：老師講解多，學生思考少；一問一答多，研討交流少；操練記憶多，鼓勵創新少；強求一致多，發展個性少；照本宣科多，智力活動少；顯性內容多，隱性內容少；應付任務多，精神樂趣少等等。總之，重視傳授系統書本知識，忽視好奇心、創新意識、探索精神和數學思維的培養。為了徹底改變這樣的狀況，關鍵是我們的數學課堂教法上要有所改變。

下面結合我自己的教學，談談變式教學在數學課堂教學中的作用。

一、運用變式教學，確保學生參與教學活動的持續的熱情。

課堂教學效果很大程度上處決于學生的參與情況，這就首先要求學生有參與意識。加強學生在課堂教學中的參與意識，使學生真正成為課堂教學的主人，是現代數學教學的趨勢。變式教學是對教學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質，揭示不同知識點的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學生好奇心和求知欲，因而能夠產生主動參與的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情

二、運用變式教學，培養學生思維的廣闊性。

思維的廣闊性是發散思維的又一特征。思維的狹窄性表現在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復進行一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了思維能力。教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題。要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展。要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境。現在課本中，有一部分例題的“想一想”是把例題進行變式訓練的，我們可以利用它們切實培養學生思維的廣闊性。

三、運用變式教學，培養學生思維的深刻性。

變式教學是指變換問題的條件和結論，變換問題的形式，而不變換問題的本質，使本質的東西更全面。使學生不迷戀于事物的表象，而能自覺地注意到從本質看問題，同時使學生學會比較全面地看問題，注意從事物之間的聯系的矛盾上來理解事物的本質，在一定程度上可克服和減少思維中的絕對化而呈現的思維僵化及思維惰性。

例如研究三棱錐(即四面體)頂點的射影與底面三角形“五心”的關系時就可設置以下問題：

①當三棱錐是正三棱錐時；

②當三條側棱的長均相等時；

③當側棱與底面所成的角都相等時；

④當各個側面與底面所成的二面角相等，且頂點射影在底面三角形內時；

⑤當頂點與底面三邊距離相等時；

⑥當三條側棱兩兩垂直時；

⑦當三條側棱分別與所對側面垂直時；

⑧當各個側面在底面上的射影面積相等時；

⑨當各個側面與底面所在的角相等且頂點在底面三角形外時。

教師通過不斷變換命題的條件，引深拓廣，產生一個個既類似又有區別的問題，使學生產生濃厚的興趣，在挑戰中尋找樂趣，培養了思維的深刻性，同時也進一步鞏固了對于線線、線面垂直關系，尤其是三垂線定理的掌握。

四、運用變式教學，培養思維的創造性。

著名的數學教育家波利亞曾形象的指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應當在周圍找一找，很可能附近就有好幾個。”

創新的成功直接依賴于努力鉆研的堅韌程度。數學教學中由一個基本問題出發，運用類比、聯想、特殊化和一般化的思維方法，探索問題的發展變化，使我們發現問題的本質。要注意主動地克服思維的心理定勢，變中求進，進中求通，拓展學生的創新空間。

教師結合典型例題，著意設計階梯式的問題，引導學生的思維縱深拓展。如講完例題“設a、b、c都是正數，且a+b+c=1,求證：++9”的分析解答后，保留原題條件，可變換出下列幾個逐級深化的題目讓學生證明：

變式1：a+b+c9abc;

變式2：（1-a）(1-b)(1-c)8abc;

變式3：（-1）(-1`)(-1)8；

變式4：abc；

變式5：（+1）(+1`)(+1)64；

變式6：a+b+c；

變式7:a+b+c。

數學課堂教學要把學生自主學習和主體智力參與，以及多向性、多層次的交互作用引進教學過程，才能使教學結構發生質的變化，才能使學生成為創造的主人。開展變式練習，有利于學生對實際問題的動態處理，克服思維和心理定勢，實現創新目標。