數學概念學習

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一、操作法對有些概念的教學，可以從感性材料出發，讓孩子在操作中去發現概念的發生和發展過程。

例如，要使孩子掌握環形面積的計算，關鍵是要讓孩子認識圓環。先要求孩子拿出課前各自剪的，半徑是5厘米的圓形紙，并計算其圓的面積。接著，請孩子以這個圓的圓心在這張紙上再畫不同的圓，按4個小組，分別畫出一個半徑是4厘米、3厘米、2厘米、l厘米的圓，并要求計算出新畫圓的面積。進而提問：要在這個大圓里，剪掉同心的一個內圓，應該怎樣剪?(圓是軸對稱圖形，可以先對折再剪。)然后再問孩子，剪掉后所剩下的部分是什么圖形?孩子當然不知道，這時再指出這就是圓環，今天就學習圓環和它的面積，從而導入新概念。

二、溫故法國外著名的教育心理學家皮亞杰、奧蘇伯爾，在概念學習理論方面都認為它是在已有的認知結構的基礎上進行的。因此，學習新概念前，如果能對孩子認知結構中原有的適當概念作一些結構上的變化來引進新概念，則有利于促進新概念的形成。

例如，在學"三角形的認識"，一開始，可在絨布上用硬紙條搭成幾個角，讓孩子回答分別叫什么角，接著，在三個角上再分別添一硬紙條，即成各種三角形，然后問學生：像這樣的圖形叫什么?孩子們回答"像這樣的圖形叫三角形"之后，就宣布課題，今天我們就學習三角形的有關知識。(這樣從復習角的知識引進新課，使孩子一開始就感受到三角形與角的聯系與區別，其印象既顯得簡明，又顯得清晰、深刻。

三、類比法如學習"一個數乘以分數意義"時，就可拿整數乘法意義來類比，讓孩子回答下面問題：(1)"12x2"和"12x3"的意義是什么?從而導入新概念。這種方法有利于分析兩者異同，歸納出新授內容有關知識；有利于幫助孩子架起新、舊知識的橋梁，促進知識遷移，提高探索能力。

四、喻理法為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，例如，學習"用字母表示數"時，先出示兩句話：阿Q和小D在看《w的悲劇》；我在A市S街上遇見一位朋友。問：這兩個句子中的字母各表示什么?再出示撲克牌"紅桃A"．要求孩子回答這里的"A"表示什么?最后出示等式0.5*X＝3.5；擦去等號及3.5，變成"0.5*X后問：兩道式子里的"x，，各表示什么?

根據孩子們的回答，進行小結：字母可表示人名、地名和數；一個字母可以表示一個數，也可以表示任何數。這樣，枯燥的概念變得生動、有趣。孩子們不知不覺地都懂得了"字母可以用來表示數"這個最基本的數學概念。

五、置疑法這種方法是通過揭示教學自身的矛盾來引入概念，以突出引進新概念的必要性和合理性，調動孩子了解新概念的強烈的動機和愿望。

例如，學習"通分"時，先讓孩子回答下面每組中兩個分數的大小。

(1)3/4和3/5(2)5/8和5/7(3)4/3和1/4(4)7/12和7/15(5)3/4和5/6

顯然，(1)一(4)題孩子能很快回答，第(5)題到底怎么回答?孩子處于暫時困惑階段，有些孩子急需求教于老師，此時應抓住時機讓孩子大膽討論；到底怎樣才能比較3/4和5/6的大小?投石激浪，孩子回答可用畫圖比較大小、化成同分母比較大小，化成同分子比較大小、化成小數比較大小等，進而，再引導孩子分析比較，哪一種方法比較簡便。

最后小結：我們把3/4和5/6分別化成9/12和10/12的過程，就是今天我們要學習的內容--通分。

六、創境法在講相遇問題時，為讓孩子對相向運動的各種可能的情況有所感受，可以從研究"鼓掌時兩只手怎樣運動"開始。通過拍手體驗，在邊問、邊議中逐步板書：出發地點：兩地；出發時間：同時；運動方向：相向；運動結果：相遇。進而，出示兩列火車運行圖。先要求孩子按上述四個要點口述火車運行情況，再要求孩子按圖編一道應用題。"兩列火車同時從甲、乙兩地相向而行，一列火車每小時行70千米，一列火車每小時行65千米，經過3小時兩車相遇。求甲乙兩地之間的鐵路長。"

接著，再指出：上面這道題就是我們今天要學習的"相遇問題應用題"。教學實踐證明，如此使孩子猶如身臨其境去體驗并理解有關知識，能很快準確地掌握相關的數學概念。

在數學學習中，數學概念的學習毫無疑問是重中之重，概念不清，一切無從談起。然而，這個重點卻恰恰又是一個難點。因為不少孩子抽象思維差，對干巴巴的數學概念是怎么也學不好。

為此，張萬龍老師在多年的教學實踐中摸索出一套行之有效的數學概念學習法。具體地說，有以下六種方法：