淺談衛星軌道的比較方法

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1軌道重疊弧段比較

脈沖經驗力模型為分析脈沖經驗力模型對CEO衛星機動定軌的適用性，分別用共12個監測站L波段偽距和相位數據定軌。定軌解算參數包括6個軌道根數、2個光壓參數（1個尺度因子、1個Y偏差參數）、4個法向和沿跡方向周期經驗力參數、對流層參數、衛星和測站鐘差參數以及載波相位模糊度參數等。機動期間三段同時在軌道面徑向、沿跡和法向估計脈沖經驗力模型參數。采用脈沖經驗力模型時，如果僅采用L波段偽距及載波相位數據，機動期間軌道重疊弧段誤差可達20m左右。當增加了C波段轉發測軌數據后，軌道重疊弧段精度減小到3m以內。分析認為，由于脈沖機動力模型存在速度跳變，速度跳變影響周跳檢測準確性，使得載波相位模糊度參數數量發生變化，影響參數解算的準確性。當增加C波段轉發測距數據后，由于增加了較強的距離約束條件，使得定軌結果有了顯著改善。分段線性卵數模型定軌結果為驗證分段線性模型的適用性，采用與上節分析脈沖經驗力模型相同的數據源進行了仿真定軌實驗。定軌解算參數包括6個軌道根數、2個光壓參數（1個尺度因子、1個Y偏差參數）、4個法向和沿跡方向周期經驗力參數、對流層參數、衛星和測站鐘差參數以及載波相位模糊度參數等。機動期間同時在軌道面徑向、沿跡和法向分別估計分段線性卵數1個常數項和1個線性項共6個參數。比較兩弧段定軌結果的重疊弧段采用分段線性經驗力模型時，如果僅采用L波段偽距及載波相位數據，機動期間軌道重疊弧段誤差約為16m左右；當增加了C波段轉發測軌數據后，軌道重疊弧段精度提高到3m以內。對比分段線性模型和脈沖經驗力模型軌道重疊弧段結果看出，脈沖機動力模型具有較好的局部性，雖然機動期間軌道誤差稍大，但模型影響范圍很有限，機動前后軌道基本不受機動期間軌道影響。相比而言，分段線性模型盡管在機動期間稍好，但模型對機動后軌道影響較為顯著，同時軌道更加平滑。

2軌道預報精度比較

定軌精度本質上反映的是軌道擬合精度，只能部分反映動力學模型精度。軌道預報精度對動力學模型合理性的評價更為客觀。為此，分別采用兩種動力學模型進行了預報精度分析。利用2011－11－0500：00～11－0702：50的L波段偽距、載波相位以及C波段轉發測軌數據定軌，其中11－0700：30～11－0700：50之間G3星存在軌道機動。機動期間分別采用分段線性經驗力模型和脈沖經驗力模型進行機動力建模。分段線性模型在軌道R、T、N3方向均采用三角卵數建模，估計參數為3個節點處的坐標值。將定軌結果預報4h，與機動后標準軌道比較采用分段線性經驗力模型，機動前數據加機動后2h數據軌道擬合精度約20m；而預報4h后，軌道R、N兩方向誤差顯著增加，最大可超過60m。因此，分段線性模型不利于軌道預報。利用上述時段同樣數據，采用脈沖經驗力模型進行定軌，解算參數為：機動期間，在軌道面每個方向分別分3段解3個參數。將定軌結果預報4h，與標準軌道比較，結果如圖8。由圖8看出，機動期間，脈沖經驗力模型機動前數據加機動后2h數據軌道擬合精度可達28m，但機動后預報4h，軌道預報精度顯著改善，尤其在軌道面R、T方向，預報精度優于5m；軌道面法向精度最差，接近16m。上述結果表明，脈沖卵數模型在東西機動后軌道預報方面具有較好的優勢：首先，軌道機動主要采用脈沖點火方式，與脈沖機動力模型特性類似；其次，脈沖力模型本質上相當于短弧定軌，對動力學模型先驗信息的利用率較低，而分段線性模型則對機動前后軌道的平滑性有較強要求，使得需要機動后很長時間軌道信息才能準確確定機動力。對于機動幅度較大的南北機動，由于衛星力學狀態變化更加復雜，需要加密解算參數，脈沖經驗力模型重觀測幾何輕動力學推演的優勢更加明顯。這一點可以從短弧動力預報結果驗證。利用機動后2h數據進行短弧定軌，定軌中太陽光壓、周期經驗力等模型參數固定為機動前軌道對應參數值，解算參數僅為6個軌道根數。將定軌結果預報4h，與標準軌道比較短弧動力學方法軌道預報精度與脈沖經驗力模型法精度接近，位置誤差小于18m。因此，若從軌道預報精度方面考慮，短弧動力學方法相比線性機動力建模方法更加有效，與脈沖機動力建模法相當。

3結語

本文分別采用脈沖經驗力方法、分段線性卵數方法和短弧動力學方法研究了CEO衛星機動期間的定軌及預報精度。結果表明，脈沖經驗力模型能較好地擬合機動條件下衛星局部運動特性，軌道擬合精度和預報精度均優于分段線性模型，兩種方法單天軌道擬合精度均可優于5m；短弧動力學方法軌道預報精度優于分段線性經驗力模型法，與脈沖經驗力模型法預報精度相當，用機動后2h數據定軌，預報4h位置精度優于18m，是一種更適合在線運行的處理策略。

作者：陳攀垰單位：四川衛星發射基地