分數(shù)應用題數(shù)學
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略。。。
（1）80厘米的是多少?
（2）小明看一本100頁的故事書,看了,看了多少頁?
說明:分數(shù)應用題一般可以簡化成“一個數(shù)的幾分之幾是多少？”.
如：例（2）可簡化成“100頁的是多少頁”，我把它分為三個量：①一個數(shù)（單位“1”）；②幾分之幾（百分之幾）；③多少。如（1）中的“80厘米”相當于“一個數(shù)”（單位“1”）；“”相當于“幾分之幾”；“多少”相當于“多少”。
二.定義分數(shù)應用題的基本類型
根據(jù)乘法的意義:“一個數(shù)的幾分之幾是多少？”用乘法計算。如：60的是多少?列式為:60×=40。我把分數(shù)應用于題分成三大類:
1.求“多少”
一個數(shù)×幾分之幾＝多少
2求“幾分之幾”
多少÷一個數(shù)＝幾分之幾
3.求“一個數(shù)”
多少÷幾分之幾＝一個數(shù)
例:
1.求“多少”
48公頃的是多少?
48×=36(公頃)
2.求“幾分之幾”
35的幾分之幾是5?
5÷35=
3.求“一個數(shù)”
一個數(shù)的是50千克?
30÷=50(千克)
三.定義算法
根據(jù)分數(shù)應用的類型看,我們可以將分數(shù)應用題的算法分為兩大類:
1.乘法計算(“求多少”)
在一道題目中,已知單位“1”(一個數(shù))和單位“1”(一個數(shù))中一部分的對應數(shù),求部分是多少,用乘法計算。
48×=16(公頃)
2.除法計算(“求一個數(shù)”或“幾分之幾”)
在一道題目中,已知單位“1”(一個數(shù))的一部分,是多少和其對應分數(shù),求單位“1”(一個數(shù))或者已知單位“1”(一個數(shù))和單位“1”中的一部分,求部分是單位“1”的幾分之幾,用除法計算。
(1)30÷=50(千克)
(2)5÷35=
四.分數(shù)應用題中“對應數(shù)”和“對應分數(shù)”概念的引入
1.例:32的是24。
說明:24是對應數(shù),是24的對應分數(shù),它們相互存在。
2.例:小明看一本故事書,第一天看了,第二天看了,還剩60頁沒有看完,這本故事書有多少頁?
(1)求出60頁的對應分數(shù):(1--)=
(2)對應數(shù)除以對應分數(shù):60÷=200(頁)
(多少)÷(幾分之幾)=(一個數(shù))
(3)列出綜合算式:60÷(1--)=200(頁)
五.分數(shù)就應用題的解題步驟
1.找準單位“1”(一個數(shù))
找準單位“1”是解分數(shù)應用題的關鍵,可以大體確定解題材的算法(除法或乘法),如已知單位“1”,求部分量,用乘法計算;已知部分量,求單位“1”,用除法計算。
如:(1)小學《數(shù)學》十一冊第14頁例1:學校買來100千克白菜，吃了多少千克白菜？
想:①單位“1”100千克白菜
②求吃了多少千克白菜求部分量,用乘法計算
③列式：10×＝80（千克）
(2)小學《數(shù)學》十一冊第35頁例2:一條褲子的價格是75元，是一上衣的，一件上衣多少元？
想:①單位“1”上衣的單價看作單位“1”
②求一件上衣多少元求單位“1”(用除法計算)
上衣:
褲子:
③列式：75÷＝112（元）
2.畫出線段圖:
畫出線段圖的作用:
①容易找準單位“1”；
②知道求部分量(多少)還是求單位“1”(一個數(shù));
③容易找出對應數(shù)(多少)和對應分數(shù)(幾分之幾)。
3.簡化題目:
例：①小學《數(shù)學》十一冊第14頁例1。可簡化成：100千克（一個數(shù)）的（幾分之幾）是多少（多少）？
②小學《數(shù)學》十一冊第35頁例2。可簡化成：“？”元的是75元。（說明：“？”元指一件上衣多少元）
4.列式解答,檢驗。
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以下為節(jié)選
分數(shù)應用題(包含百分數(shù)應用題)是小學《數(shù)學》十一冊知識體系中的重點和難點,同時也是小學階段應用題中的重點和難點。由此可見分數(shù)應用題是重點中的重點,難點中的難點,因此學生們這樣說:“分數(shù)應用題難如虎”。如何正確引導學生靈活合理地分析解答分數(shù)應用題是許多教師棘手的事。
