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      分數的基本性質數學教案

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      分數的基本性質數學教案

      教學前的思考:

      一、一則Flash動畫故事引入:從前有座山,山里有座廟,廟里有個老和尚和一個小和尚,哦!不對,是三個小和尚。小和尚最喜歡吃老和尚烙的餅了。有一天,老和尚做了三塊一樣大小的餅,想給小和尚吃,還沒給,小和尚就叫開了。矮和尚說:“我要一塊!”高和尚說:“我要兩塊!”胖和尚說:“我不要多,只要四塊!”老和尚聽了二話沒說,立刻把一塊餅平均分成四塊,取其中的一塊給了矮和尚;把第二塊餅平均分成八塊,取其中的兩塊給了高和尚;把第三塊餅平均分成十六塊,取其中的四塊給了胖和尚,一一滿足了他們的要求。同學們,你知道哪個和尚吃的多嗎?---教師播放這則故事為學生提供“猜想”素材。“猜想、驗證”不但是科學研究的方法,也是一種很好的數學學習方法。由此我聯想到“性質”的學習過程是否也可以讓學生在猜想、驗證中主動生成。

      二、學生動手操作,用事實說明,作好新知鋪墊:在揭題前,我設計了讓學生動手操作的方法,用三個同樣大小的圓折紙、涂色,來調動學生的多種感觀,充分感知數學事實,引導學生觀察、思考,激發學生的求知欲,活躍課堂氣氛,為“驗證”“性質”作好鋪墊。

      三、得出結論后,滲透“形式與實質”的辯證觀點:揭示“性質”后,教師讓學生回顧故事內容,驗證“猜想”到底哪個和尚吃的多,從形式上看矮和尚吃的多,但比較的事實說明吃的一樣多。教師再一次列舉生活中的事例說明“形式與實質”的辯證觀點。

      教學設計:

      一故事提供“猜想”素材:Flash動畫故事引入.(教師出示課件)

      師:今天老師很高興和同學們在一起共同學習,同學們心情怎樣?

      生:高興!

      師:老師給大家帶來了一個禮物,請同學們仔細欣賞。(教師出示Flash動畫故事,學生欣賞。同時教師提出欣賞要求,)

      師:(欣賞后)同學們,你知道哪個和尚吃的多嗎?

      生1:胖和尚吃的多。

      生2:矮和尚吃的多。

      ……

      師:到底誰回答得對呢?上完這節課你們一定能得到準確的答案.(通過欣賞為學生提供素材,設懸念,留給學生獨立思考的空間)

      二用事實“驗證”,完整性質。

      1.實際操作列等式證實分數大小相等。

      師:請同學們以小組為單位,拿出三個大小相等的圓來,分別用陰影部分表示每個圓的

      (板書:)

      (教師觀察,學生小組合作,有平均分的,有涂色的,小組成員配合默契)

      師:比較一下陰影部分的大小,結果怎樣?陰影部分相等,說明這三個分數怎樣?

      生:陰影部分的大小相等。

      師:陰影部分相等說明這三個分數怎樣?

      生:三個分數相等。

      (隨著學生的回答,老師將板書的三個分數用“=”連接。)

      2.觀察課件證實分數大小相等。

      師:(出示課件)老師有三個同樣大小的長方形,誰能用分數表示出黃色部分呢?

      (請生板書出)

      師:這三個分數所表示的長度怎樣?這又說明了什么?

      (隨著學生回答老師在三個分數間用“=”連接。)

      3.初步概括分數基本性質

      師:仔細觀察兩個等式,每個等式的三個分數什么變了?什么沒變?

      生:第一個等式中的三個分數分子、分母都變了,但分數的大小沒變。(師進行評價)

      師:同學們從左到右觀察第一個等式,想一下,這三個分數的分子、分母怎樣變化才保證了分數的大小不變的?

      (教師請同學們小組討論,學生各抒己見,爭論不休,氣氛活躍。)

      師:誰能用一句話把這個變化規律敘述出來呢?(師指名口述)

      生1:從左往右看,分數的分子、分母同時擴大了,也就是分子分母都乘了一個相同的數,但三個分數的大小沒有變。(生2進行了補充)

      師:你們觀察的真仔細!請大家給點掌聲好嗎?

      (學生掌聲起,激情高長,課堂教學充滿活力。)

      師:(出示課件)請看大屏幕,老師是這樣敘述的“分數的分子、分母都乘上同一個數,分數大小不變”。

      師:同學們從左到右仔細觀察第二個等式,這三個分數的分子、分母發生了怎樣的變化,才保證了分數大小不變呢?誰能用一句話把這個變化規律敘述出來?

      (小組討論后,同法讓學生小結規律,并請同學給予評價,讓學生抒發自己的見解,體現課堂教學的民主化。然后教師在課件中補充“或除以”三個字。)

      4、完整分數基本性質:

      師:(出示課件)請同學們填空:

      (教師請一位會操作鼠標的同學在課件中填空)

      師:第3題()里可以填多少個數?第4題呢?

      生:可以填無數個。

      師:()里填任何數都行嗎?哪個數不行?(學生交流后老師指名回答)

      生:不能填零。

      師:為什么不能填零?

      生:分數的分母不能為零。

      (教師對學生的回答進行評價)

      師:所以我們總結的這條規律必須加上一個條件“零除外”

      (教師在課件中填上“零除外”三個紅色的字,以便引起學生的注意。)

      師:這個變化規律就是“分數的基本性質”。(指名照課件主讀出性質)

      三深入理解分數基本性質

      1.學生自學,深入理解性質。

      師:請同學們把書翻到108頁,自讀分數的基本性質。

      師歸問:分數的基本性質里哪幾個詞比較重要?為什么“都”和“相同”很重要?為什么“分數大小不變”也很重要?為什么“零除外”也很重要?

      生:因為都乘上或除以相同的數(0除外),分數的大小才不會變化。(同學評價)

      2.學生獨立完成做一做1。(完成后小組內互相評價)

      3.找出與相等的分數:(教師出示課件,請一位同學在課件中連線,教師進行評價)

      4.請同學們自學并完成例2、(教師巡視,個別進行輔導)

      ……

      四照應Flash動畫故事,滲透“形式與實質”的辯證觀點

      教師在黑板上出示自制的三個同樣大小的圓餅

      師:現在誰知道三個和尚,誰吃的多呢?(學生爭先恐后的想回答老師提出的問題)

      生:三個和沿吃的一樣多。

      師:同學們以后思考問題一定要多動腦筋,了解實質后才能得出正確答案,我們不能從形式上看著事物去做出判斷。

      ……

      五課堂小結:這節課你有什么收獲?(學生板書課題)

      教學后的感悟:

      1.教學的整個過程是學生親自驗證的過程,通過“驗證”學生感受了數學的嚴謹性。設計以“猜想--判斷--觀察--驗證--概括--深化--提高”的環節,把知識的形成過程展現在學生的面前,使學生在掌握分數的基本性質的同時,感知到數學知識的形成過程,在這一過程中注意滲透學生自學方法、解決問題的策略、體會數學知識與生活的緊密聯系,同時教給學生學會學習,學會思考的方法。在師生共同協作的過程中,達到課堂教學方法的最優化,提高了課堂教學效益。

      2.猜想素材有利于激發學生主動學習的興趣和熱情,有利于學生思維的碰撞,開啟了學生發自內心的探索學習。

      3.教學中取舍教材、取舍手段,著眼于學生的學習。教學中既運用了信息技術,又把傳統教學手段有機地結合,讓資源充分、有效地發揮作用,優化教師的教學手段,提高課堂教學效率。

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